Hallo zusammen,
ich habe folgende Frage:
Die Multiplikation ist ja eine abkürzende Form der Addition.
So ist 2 mal 3 ausgeschrieben entweder:
2+2+2=6
oder
3+3=6
Aber wie lässt sich diese Schreibweise mit Zahlen darstellen, die kleiner als 1 sind? z.B.6 mal 0,5 oder 0,5 mal 0,5.
Geht das überhaupt?
Grüße
Berthold
Moin, Berthold,
die Multiplikation mit Zahlen 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 = 3
oder
6 / 2 = 3
Als Rechenregel: Ziehe den Divisor so oft vom Dividenden ab, bis 0 erreicht wird, und zähle dabei laut mit (6 - 2 - 2 - 2 = 0).
Gruß Ralf
hi,
Die Multiplikation ist ja eine abkürzende Form der Addition.
So ist 2 mal 3 ausgeschrieben entweder:2+2+2=6
oder
3+3=6
das stimmt nicht ganz.
die multiplikation „wird eingeführt als“ eine abkürzende form der addition; oder: „ist ursprünglich“ eine a.f.d.a.
und so lange wenigstens eine natürliche zahl als faktor auftritt, kann man multiplikationen immer als a.f.d.a. ausführen, wie dir ralf am beispiel 6 * 0,5 gezeigt hat. (geht auch mit 6 * -0,5 übrigens, das geht auch mit vektoren u.ä.)
Aber wie lässt sich diese Schreibweise mit Zahlen darstellen,
die kleiner als 1 sind? z.B.6 mal 0,5 oder 0,5 mal 0,5.
Geht das überhaupt?
für die multiplikation von dezimalzahlen (= bruchzahlen, also die „multiplikation in Q“, wie das die mathematiker nennen) geschieht eine echte verallgemeinerung des grundgedankens. sie ist keine a.f.d.a. mehr. da ist ein abstraktionsschritt beteiligt, den man mehr oder minder bewusst vollziehen muss.
rudimentär kann man den gedanken der multiplikation als a.f.d.a. „retten“, denn man kann das multiplikationszeichen auch gut als „-faches von“ übersetzen; das geht dann auch für bruchzahlen.
5 * 0,7 = das fünffache von 0,7 = 3,5
0,5 * 0,7 = die hälfte von 0,7 = 0,35
der gedanke der m. als a.f.d.a. ist da noch ein bisschen spürbar, wenngleich es sich nicht mehr um additionen handelt.
m.
Hallo zusammen,
ich habe folgende Frage:
Die Multiplikation ist ja eine abkürzende Form der Addition.
So ist 2 mal 3 ausgeschrieben entweder:2+2+2=6
oder
3+3=6Aber wie lässt sich diese Schreibweise mit Zahlen darstellen,
die kleiner als 1 sind? z.B.6 mal 0,5 oder 0,5 mal 0,5.
Geht das überhaupt?
Ja.So wirds gemacht,durch Exponentenabtrennung.(Kommaverschiebung)
0,5=5*(10^-1)
0,6=6*(10^-1)
0,6*0,5=(6+6+6+6+6)*(10^-1)*(10^-1)=0,3
Geht so bei allen Zahlen.
so ist 0,0123=123*(10^-4)
Die Darstellung der Zahlen in der EDV erfolgt grundsätzlich durch
Trennung von Ziffern und Exponenten.„Gerechnet“ wird dann natürlich
nicht im Zehnersystem sondern im dualen System.
Gruß VIKTOR
Hallo,
vielen Dank für eure Antworten,
Ihr habt mir sehr geholfen!
Grüße
Berthold