Das Ausbildungsgehalt ergänzende ALG II möglich?

Behörden & Recht Arbeitsamt
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Angenommen, Person A ist seit knapp 1,5 Jahre ALG-II-Empfänger und hat jetzt die Möglichkeit, eine Ausbildung zum Kfz-Mechatroniker zu beginnen (zu Oktober). Es ist die zweite Ausbildung (weswegen kein BAB bezogen werden kann), weil die erste Ausbildung aufgrund von Krankheit nicht abgeschlossen werden konnte.

Nun ist es so, dass Person A mit Person B in einer Bedarfsgemeinschaft zusammenlebt und Person B aktuell noch im ALG-I-Bezug ist. Person B fängt jedoch Anfang nächsten Jahres voraussichtlich wieder einen dauerhaften Job an, bei dem mindestens 1.300 € netto herauskommen werden.

Kann Person A nun ggf. für die Übergangszeit, bis Person B wieder voll ins Berufsleben einsteigt, aufstockendes ALG II beantragen, da die Ausbildungsvergütung + ALG I weniger wäre als das, was das Amt aktuell für beide Personen berechnet?

Danke bereits im Voraus

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ALG II zusätzlich zu einer Ausbildungsvergütung (Lehre) oder neben einem Vollzeitstudium ist nicht möglich.
Der ALG II Anspruch setzt voraus, dass der Leistungsempfäger der Vermittlung in den regulären Arbeitsmarkt zur Verfügung steht, was bei einer Berufsausbildung oder Studium nicht der Fall ist.

Die einzige Möglichkeit wäre, diese Qualifikation über einen sog. Bildungsgutschein(Umschulung) zu erwerben, was mit dem Leistungträger abzusprechen ist und woraif es keinen Rechtsanspruch gibt.