Hallo,
ihr kennt sicherlich das Befüllungsproblem. Man hat ein volles 8 Liter Gefäß, dann ein 5 Liter Gefäß und ein 3 Liter Gefäß. Man soll dann mit den Gefäßen genau 1 Liter abmessen.
Jetzt habe ich hier eine Frage und ich bin mir unsicher.
Wie viele Lösungen gibt es um das Problem zu lösen? Schätzen Sie!
Ich habe eine Lösung aufgeschrieben, sie beinhaltet 5 Schritte. Man hat doch pro Knoten immer 2 Wahlmöglichkeiten, entweder befülle ich das andere Gefäß A oder B.
Jetzt dachte ich an 5!*2. Aber das ist doch bestimmt total quatsch oder?
Ich hab mir das als Baum aufgemalt, 120 Knoten links und 120 Knoten rechts von der Ausgangssituation. Aber das erscheint mir als zu viel.
Gehe ich in die richtige Richtung oder bin ich total auf dem Holzweg?
PS: Die Unendlichkeit ist hier ausgeschlossen!
Hi,
Wenn ich das richtig in Erinnerung habe:
x=8l, y=5l z=3l
- y füllen
- y in z
- Rest y in x
- z zurück in y
- y voll füllen
- y in z
- z ausschütten
- y in z
- x in z
in x dann genau 1 L
gibts eine andere ohne „fremdbefüllung“?
Wenn nicht hast Du zunächst die Wahl aus 3 Behältern, und Wahl von 4 Aktionen
Wenn Du nun die Möglichkeiten (sinnvoll oder sinnlos [step 1: füllen, step 2: wieder ausleeren ODER Step n: x in y{leer} schütten, step n+1: y in x schütten] mit eingeschlossen) ausrechnen willst, dann sind das 12^9 ebbes über 5Mrd. Möglichkeiten
LG
CEM
x=8l, y=5l z=3l
- y füllen
- y in z
- Rest y in x
- z zurück in y
- y voll füllen
- y in z
- z ausschütten
- y in z
- x in z
in x dann genau 1 L
Genau so habe ich es auch.
Hallo!
gibts eine andere ohne „fremdbefüllung“?
Nein, es ist genau so wie du geschrieben hast, 8l,5l,3l Behälter. 8l ist voll, die beiden anderen leer.
Wenn nicht hast Du zunächst die Wahl aus 3 Behältern, und Wahl
von 4 Aktionen
Ich hab gerade noch ein Problem mit den 4 Aktionen. Meinst du man hat pro Zustand 4 Aktionsmöglichkeiten? In der Ausgangssituation habe ich doch nur 2, entweder ich kippe x in y oder z. Bei den anderen Zuständen sieht es doch nicht anders aus, entweder ich kippe y in x oder z, z in y oder x oder x in y oder z.
Wie kommst du auf 4 Möglichkeiten?
Hi,
also:
entweder ausgewählten behälter
in einen der zwei leeren behälter umschütten (2 Wahlen)
oder auskippen (1 Wahl)
oder befüllen (1 Wahl)
zusammen 4 verschieden Aktionen
klaro?
LG
CEM
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Hallo ceestmoi,
das sind nur 3 Möglichkeiten:
entweder ausgewählten behälter
in einen der zwei leeren behälter umschütten (2 Wahlen)
oder auskippen (1 Wahl)
oder befüllen (1 Wahl)
Denn was verstehe ich unter dem „ausgewählten Behälter“?
Doch entweder nur den, aus dem etwas geschüttet werden soll, oder den, in den etwas geschüttet wird. Wenn ich beides zulasse, dann zähle ich Aktionen doppelt, z.B. zähle ich „y in z umschütten“ als „y auswählen und in z umschütten“ und als „z auswählen und befüllen“.
Zusätzlich wird die Zahl der Möglichkeiten noch dadurch verkompliziert, dass ich in volle Behälter nichts mehr füllen kann. Wenn ich also „x in z“ als letzten Schritt hatte, scheidet „y in z“ aus. Ebenso kann ich keine leeren Behälter auskippen.
Und schließlich macht Ihr Euch die ganze Sache zu schwer. Dein Vorschlag, y zu füllen, in z umzuschütten und den Rest wieder in x zu geben, erreicht dasselbe, als hättest Du gleich z befüllt: Am Ende sind in x 5 Liter, in y 0 Liter und in z 3 Liter.
Worauf es hier doch nur ankommt, ist, dass 5 und 3 teilerfremd sind und man somit die Einheit generieren kann. (Die 8 Liter in Gefäß x spielen also gar keine Rolle!) Die einfachste Variante dafür:
- x in z (Ergebnis: 5;0;3 Liter)
- z in y (Ergebnis: 5;3;0)
- x in z (2;3;3)
- z in y (2;5;1). Fertig.
Will man jetzt unbedingt in Behälter x den einen Liter haben, kann man halt jetzt x auskippen und z dahinein umfüllen.
Man kann sogar den einen Liter ins Gefäß x bekommen, ohne dass man etwas von dem kostbaren Nass wegschütten muss:
- x in y (3;5;0)
- y in z (3;2;3)
- z in x (6;2;0)
- y in z (6;0;2)
- x in y (1;5;2).
Ist auch nur ein Schritt mehr. Ich weiß wirklich nicht, warum Ihr beide so viele Schritte braucht und dann auch noch was wegkippt.
Liebe Grüße
Immo