Das Problem mit dem Bescherungstisch

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo zusammen

Herr Schmitt wollte dieses Jahr einmal den Gabentisch in einem kleinen Nebenraum aufstellen. Tatsächlich gab es da das winzige ca. 6qm große Zimmer, das mehr Abstellkammer als Zimmer war. Doch es war zum Glück leer.

Er schaffte es mit Mühe, den Gabentisch mit den Abmessungen 1,85 m auf 1,77 m hochkant in das Zimmer zu bugsieren, doch wie er den Tisch auch immer stellte, die Tür lies sich nie weiter öffnen, als bis auf eine Spaltbreite von 95 Zentimetern.

Jetzt weiß aber jedes Kind, dass der Weihnachtsmann wenigstens einen vollen Meter braucht, um durch eine Türöffnung zu kommen. Herr Schmitt sägte deshalb einen Streifen von der Tischkante ab, dass sich die Tür nun auf eine Spaltbreite von genau 1 Meter öffnen lies. Und siehe da, der Weihnachtsmann kam und die Kinder waren mit der Bescherung äußerst zufrieden.

Obwohl Herr Schmitt Mathematiklehrer ist, musste er aber eine ganze Weile überlegen, wie breit der Streifen sein musste, den er von der Tischkante abzusägen hatte.

Auf welches Ergebnis kam Herr Schmitt?

weiterhin lustige Weihnachtsrätselei wünscht

unimportant

#2

2,514 cm?
wenn ich das richtig verstanden habe.
Ist rein geometrisches Problem, Länge des Tisches und Raumfläche sind irrelevant; vorausgesetzt, dass Raumbreite=Türbreite ist.

#3

Hi,

aber es stimmt, das Problem ist rein geometrisch und die Tischabmessungen sind irrelevant.

wenn ich das richtig verstanden habe.
Ist rein geometrisches Problem, Länge des Tisches und
Raumfläche sind irrelevant; vorausgesetzt, dass
Raumbreite=Türbreite ist.

Gruß unimportant

#4

Lösungsvorschlag
Jedes Kind weis doch das der Weihnachtsmann durch den Kamin kommt, der sich am anderem Ende des Zimmers befindet. – Also was soll die ganze Raterei.

Twingo

#5

Das hängt doch von der Breite der Türe ab, oder?
Hallo Unwichtiger,

kommt es dabei nicht auf die Breite der Türe an? Mit „Spaltbreite“ ist doch die Strecke zwischen dem Türrahmen (Seitenteil) und der äußeren Türrand gemeint. Wenn diese 1m sein soll, hängt doch der Abstand zwischen offener und geschlossener Türe von der Breite der selben ab.
Oder habe ich deine Fragestellung mißverstanden?

gruß
L.

Er schaffte es mit Mühe, den Gabentisch mit den Abmessungen
1,85 m auf 1,77 m hochkant in das Zimmer zu bugsieren, doch
wie er den Tisch auch immer stellte, die Tür lies sich nie
weiter öffnen, als bis auf eine Spaltbreite von 95
Zentimetern.
Jetzt weiß aber jedes Kind, dass der Weihnachtsmann wenigstens
einen vollen Meter braucht, um durch eine Türöffnung zu
kommen. Herr Schmitt sägte deshalb einen Streifen von der
Tischkante ab, dass sich die Tür nun auf eine Spaltbreite von
genau 1 Meter öffnen lies. Und siehe da, der Weihnachtsmann
kam und die Kinder waren mit der Bescherung äußerst zufrieden.

#6

Hallo Unwichtiger,

kommt es dabei nicht auf die Breite der Türe an?

Das sehe ich auch so, da er ja auch schreibt …

Jetzt weiß aber jedes Kind, dass der Weihnachtsmann wenigstens
einen vollen Meter braucht, um durch eine Türöffnung zu
kommen.

nehme ich an das die Tür einen Meter breit ist, und dann müsste er genau 3cm absägen.
Ist die Tür aber breiter, werden die 3cm auch weniger und somit kommt keine eindeutige Lösung zu stande. :frowning:(

#7

Ich komm auf 0,125 cm…

Gesetzt den Fall, dass die Tür 1 Meter breit ist.

Wenn man dann nämlich die Tür soweit öffnet, dass sie hinten an den Tisch anschlägt, aber dabei noch nicht komplett (also 90°) geöffnet ist und dann noch 5 cm der Breite fehlen…

Also eigentlich hab ichs zeichnerisch gelöst.
Da komm ich auf ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypothenuse 100cm (Türlänge) und einer Kathete der Länge 5cm (Platzmangel)(Die Strecke, die noch zum ganzen Meter fehlt).
Damit kann ich dann den Platz (Platz)berechnen, der zwischen Wand (in der die Tür eingebaut ist) und Tisch ist

Platz = sqrt (Türlänge²-Platzmangel²)
Platz = sqrt (100²-5²) = 99,875cm

Ich brauch aber 100cm Platz

Also ist die Tür 100cm-99,875cm = 0,125 cm zu lang.

Würd ich mal sagen.
Aber da der Matheprof da sehr lange überlegt haben soll (laut Aufgabe) hab ich wohl das Problem nicht kapiert…

#8

Ich sage es sind 3 cm
Hier ist eine Skizze die in der ich mein Glück versucht habe.

http://www.twingo.phidelia.net/Pixel/Tisch.jpg

Meiner Meinung nach muss die Tür ja nicht weiter als 1 Meter aufgehen - somit langen die 3 cm.

@unimportant
wie sieht es mit der Lösung noch vor dem 24.12. aus!!!

#9

Die Lösung ist überraschenderweise 5cm

Also eigentlich hab ichs zeichnerisch gelöst.
Da komm ich auf ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypothenuse
100cm (Türlänge) und einer Kathete der Länge 5cm
(Platzmangel)(Die Strecke, die noch zum ganzen Meter fehlt).
Damit kann ich dann den Platz (Platz)berechnen, der zwischen
Wand (in der die Tür eingebaut ist) und Tisch ist

zeichnerisch ist ein guter Ansatz. Man sollte dabei auf zwei
kongruente rechtwinklige Dreiecke kommen, an denen jeweils die 5cm auftauchen.

Bevor Du dich weiter abmühst, friere vielleicht die Aufgabe erstmal ein, ich werd nochmal schauen, ob meine Formulierung evtl. zu einer Missinterpretation der Aufgabe führen kann.

viele Grüße

unimportant