Wie man eine Strecke „a“ halbiert lernt man in der Grundschule, und dürfte den wenigsten schwerfallen.
Aber was ist der schnellste Weg eine Strecke zu dritteln?
ACHTUNG: Selbstverständlich sind nur ZIRKEL und LINEAL erlaubt!
(KEINE SCHERZFRAGE!)
Viel Spaß.
Mit dem Lineal messen (o.T.)
-)
O.K… :o, … Lineal ohne Skala! (o.T.)
-)
ein Bindfaden wuerde gehen, aber wenn nur Lineal und Zirkel erlaubt sind…
Vielleicht die Strecke als Zirkelradius abstecken, von beiden Endpunkten einen Kriesbogen ziehen… da wo sie sich treffen, waere der Streckenmittelpunkt, jetzt ein Streckenende und den Mittelpunkt der Strecke, dann haette man wieder die Haelfte… klappt auch nicht, aber vielleicht ist es ein Ansatz…
Ciao,
CJ
nö…
…bis du die hälfte in ein drittel umgewandelt hast, ist es sicher nicht mehr der schnellste weg…
…gnurz… :0)
So müßte es klappen !
Wie man eine Strecke „a“ halbiert lernt man in der
Grundschule, und dürfte den wenigsten schwerfallen.Aber was ist der schnellste Weg eine Strecke zu dritteln?
ACHTUNG: Selbstverständlich sind nur ZIRKEL und LINEAL
erlaubt!
Also, erst einmal mit dem Zirkel die Mitte der Strecke ermitteln, dazu den Zirkel (mit Radius > halbe Strecke) an beiden Enden der Strecke ansetzen und Kreise ziehen. Die Schnittpunkte der beiden Kreise zeigen die Mitte. (Lineal ansetzen um die Schnittpunkte zu verbinden)
Nun auf der Mitte der Strecke den Zirkel ansetzen und noch einen Kreis ziehen. Die Schnittpunkte mit den beiden äußeren Kreisen müßten nun (parallel zu der ersten Hilfslinie) mit dem Lineal verbunden werden.
Voìla !
(Oder etwa nicht ?)
Gruß, Robert
Ob es die schnellste Möglichkeit ist, weiß ich nicht, Helge,
ich würde aus der gegebenen Strecke ein regelmäßiges Sechseck konstruieren und einen „Davidsstern“ daraus entwickeln. In diesem Stern sind dann alle Strecken gedrittelt
Gruß Eckard.
Aber was ist der schnellste Weg eine Strecke zu dritteln?
ACHTUNG: Selbstverständlich sind nur ZIRKEL und LINEAL
erlaubt!
Hi,
ich schätze, die schnellste Methode ist diese:
Wähle einen Endpunkt der Strecke aus (ich will diesen A und den anderen B nennen) und schlage darum einen Kreis mit beliebigem Radius. Verlängere die Strecke AB so, daß sie den Kreis zweimal schneidet. Schlage um die beiden Schnittpunkte zwei weitere Kreise, deren Radien gleich groß und größer als der Radius des ersten Kreises sind. Wähle einen der beiden Schnittpunkte aus (diesen nenne ich C, den anderen D) und verbinde ihn mit B. Konstruiere den Mittelpunkt M von BC: Schlage um B und C je einen Kreis – Radien gleich groß und so groß, daß sich die Kreise schneiden. Verbinde die Schnittpunkte der Kreise, wodurch sich M als Schnittpunkt mit BC ergibt. Verbinde M mit D. Der Schnittpunkt von MD mit AB teilt AB im Verhältnis 1:2.
Mit freundlichem Gruß
Martin
n Teilen einer Strecke
Ok. Wir wollen eine Strecke in n gleichlange Stuecke Teilen.
Dazu eine Hilfskonstruktion: Senkrechte konstruieren mit Zirkel und Lineal: Gegeben eine Gerade und ein Punkt, nicht notwendigerweise auf der Gerade. Zirkel so einstellen, dass Kreis um den Punkt Gerade 2* schneidet. Kreis mit Radius groesser als Abstand der Schnittpunkte um ersten Schnittpunkt mit gleichem Radius um zweiten Schnittpunkt -> zwei neue Schnittpunkte. Gerade durch diese -. Senkrechte fertig.
Sei nun die Strecke gegeben, die wir n-teilen wollen. Zeichne einen (nicht in der Strecke liegenden) Strahl durch den einen
Endpunkt. Trage von dem Endpunkt ausgehend n mal den gleichen aber beliebigen Abstand (mit dem Zirkel) ab -> N Punkte auf dem Strahl. Verbinde den letzten mit dem anderen Endpunkt und zeichne
n-1 Parallelen zu dieser verbindung durch die anderen Punkte.
(man braucht nur eine Senkrechte, die kann man fuer mehrfache Parallelen recyclen)
MFG
Martin
Ok ist vielleicht ist es fast schon Werbung: ich habe ein kleines
Java Applet fuer geometrische Konstruktionen geschrieben. Funktioniert leider nur mit Netscape Navigator. Ihr findet es
unter http://www.loehnertz.de/java/next/unsigned/unsigned….
Wenn Ihr was abspeichern wollt, muesst Ihr es entweder auf die lokale Platte speichern oder das „Zertifikat“ importieren. S.
http://www.loehnertz.de/java/Start.html. Da gibt’s auch so eine
Art Handbuch.
MFG
Martin
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Nö.
Nein, damit viertelst du die Strecke.
Gruß
Helge
nö…
Ob es die schnellste Möglichkeit ist, weiß ich nicht, Helge,
nein, sicher nicht…
ich würde aus der gegebenen Strecke ein regelmäßiges Sechseck
konstruieren und einen „Davidsstern“ daraus entwickeln. In
diesem Stern sind dann alle Strecken gedrittelt
ja, das stimmt, aber nicht die gegebene Strecke a, die ja bestandteil des äußeren sechsecks ist. 
cool, aber nich ganz…
die ganze sache ist - glaub ich, falls ich dir soweit folgen kann - richtig. aber auch dies geht - m.E. noch schneller…
nicht schlecht…und richtig noch dazu!
Herzlichen Glückwunsch.
Sogar noch schneller als meine methode…
keiner Hier Strahlensatz gehabt?
also meine Strecke:
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ich mache jetzt eine hilfskonstruktion(eine schiefe Gerade am anfang der strecke(winkel beliebig)
dann schlage ich auf der neuen Gerade mit meinem Zirkel 3 beliebige (aber gleiche!) Stücke ab und verbinde den letzten Punkt mit dem ende der Geraden (hier gleichschenkelig weil nicht anders möglich)
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-\- / -\-sind meine zirkelabschläge
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jetzt wird paralell verschoben und zwar paralell zu meiner verbindungsstrecke und durch die zirkelabschläge
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die schnittpunkte oben an der gerade sind genau gleich weit voneinander entfernt (geht mit jeder strecke die ich in x teile teile will)
Wenn mann ganz streng ist (und nicht mit 2 dreiecken paralell verschieben darf) dann muss man eben eine weitere konstruktion zum erzeugen der paralellen machen
keiner Hier Strahlensatz gehabt?
doch…siehe n-teilen einer strecke (weiter unten)
trotzdem ist dies m.e. nicht die schnellste lösung (mehr konstruktionsschritte)
aber sehr schön gezeichnet!
schon „on the run“ gelöst?
Aber was ist der schnellste Weg eine Strecke zu dritteln?
ACHTUNG: Selbstverständlich sind nur ZIRKEL und LINEAL
erlaubt!
Teilten sich nicht irgendwelche Halbierenden im Dreieck 2:1? Z.B. die Seitenhalbierenden im gleichseitigen? Also die, die durch die Mitte einer Seite gehen und durch die gegenüberliegende Ecke?
Ich konstruiere also am „Anfang“ der Strecke einen 60° Winkel, den ich gleich halbiere und an der anderen Seite setzte ich diesen 30° Winkel wieder dran. Effekt: ich habe einen 60° Winkel, der von der gegebenen Strecke halbiert wird. Am „Ende“ der gegebenen Strecke errichte ich das Lot, bis es die Schenkel meines 60° Winkels schneidet. Jetzt brauch ich nur noch einen der Schenkel halbieren und bitte, ein drittel.
Aber, ob das der einfachste Weg ist???
Gruß
S_
korrekt, der weg steht weiter unten…
ja, im grund ist das die richtige lösung, der schnellste weg deine idee zu konstruieren steht etwas weiter unten.
schon „on the run“ gelöst?
gruß
helge