Das Vollständigkeitstheorem

Wissenschaft Religionswissenschaft
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Wirklich nichts los hier, also daher einmal zum diskutieren:

Ich habe in den Diskussionen mit Atheisten und Agnostikern immer wieder festgestellt, dass diese índirekt von dem folgenden Vollständigkeitstheorem ausgegangen sind:

„Alls, was real ist, lässt sich naturwissenschaftlich beschreiben bzw. alles, was sich nicht naturwissenschaftlich beschreiben lässt ist nicht real.“

Meine Fragen:

  • Hält man das Theorem für wahr, wie kann man es beweisen? Oft wird es wie ein Axiom benutzt, aber es hat so weitreichende Folgen, dass man es erst beweisen müsste. Geht das überhaupt?

  • Hält man das Theorem für falsch (wie ich), wie kann man behaupten, ohne Gott auskommen zu können? Ich gebe zu dass aus der Falschheit des Theorems nicht folgt, wie Gott ist, aber doch, dass es etwas jenseits der Naturwissenschaften gibt, eine agnostische Haltung ist nicht mehr möglich.

Was meint Ihr?

Gruss
Thomas

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Was ist real?

„Alls, was real ist, lässt sich naturwissenschaftlich
beschreiben bzw. alles, was sich nicht naturwissenschaftlich
beschreiben lässt ist nicht real.“

Hallo Thomas,

mit „naturwissenschaftlich“ ist dabei nach meiner Erfahrung gemeint: quantifizierbar, messbar, in Zahlenverhältnissen ausdrückbar. Die klassische Naturwissenschaft hat den respektablen Versuch unternommen, die Fehlerquelle „Subjekt“ aus ihrer Weltbeschreibung zu eliminieren. Aber die Dialektik „Subjekt - Objekt“ oder „Wahrnehmendes - Wahrgenommenes“ und damit das Problem der Perspektivität ist konstitutiv für das Dasein, in dem wir uns vorfinden. Reiner Objektivismus wie reiner Subjektivismus sind ver-rückt.

Am Festtag der Erzengel :wink:
grüßt
Pietro

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Hallo Pietro,

Aber die Dialektik
„Subjekt - Objekt“ oder „Wahrnehmendes - Wahrgenommenes“ und
damit das Problem der Perspektivität ist konstitutiv für das
Dasein, in dem wir uns vorfinden. Reiner Objektivismus wie
reiner Subjektivismus sind ver-rückt.

Aus Deiner Antwort entnehme ich, dass Du das von mir formulierte Theorem auch für falsch hälst, aber was für Konsequenzen ziehst Du daraus?

Mit der Frage „Was ist real“ entzieht man sich aber zu einfach einer Antwort. Ich gebe zu, dass die Definition von „Realität“ mit einiger Schwierigkeit verbunden ist, wenn man ins Detail geht, aber letztlich hat jeder von uns eine grobe Vorstellung darüber, wie sich Realität von Einbildung unterscheidet. Basierend darauf ist eine entsprechend grobe Antwort auf meine Frage auch möglich.

Gruß
Thomas

4

„Alls, was real ist, lässt sich naturwissenschaftlich
beschreiben bzw. alles, was sich nicht naturwissenschaftlich
beschreiben lässt ist nicht real.“

Hallo, Thomas!
Andersrum wird ein Schuh daraus!

  • Hält man das Theorem für wahr, wie kann man es beweisen? Oft
    wird es wie ein Axiom benutzt, aber es hat so weitreichende
    Folgen, dass man es erst beweisen müsste. Geht das überhaupt?

Das geht natürlich nicht. Glaubenssätze lassen sich nicht im naturwissenschaftlichen Sinne „beweisen“. Die von Dir formulierte Aussage scheitert bereits daran, dass es, Horatio, Dinge zwischen Himmel und Erde gibt… Wir können nicht davon ausgehen, alles zu kennen, was „real“ ist. Ebensowenig, wie wir uns darauf versteifen sollten, dass es nicht Dinge gibt, die uns bei unserem heutigen Wissenstand „irreal“ vorkommen, die sich aber doch in Zukunft als durchaus real herausstellen können. Daher meine ich, dass wir die Aussage umdrehen müssen: „Alles, was sich naturwissenschaftlich beschreiben läßt, bezeichnen wir als ‚real‘“. Das ließe sich zumindest als Definition vereinbaren.

  • Hält man das Theorem für falsch (wie ich), wie kann man
    behaupten, ohne Gott auskommen zu können? Ich gebe zu dass aus
    der Falschheit des Theorems nicht folgt, wie Gott ist, aber
    doch, dass es etwas jenseits der Naturwissenschaften gibt,
    eine agnostische Haltung ist nicht mehr möglich.

Dazu müßte man aber erst einmal definieren, was mit „Gott“ gemeint ist. Wenn wir uns darauf verständigen, dass wir damit eine allgegenwärtige, allmächtige usw. Entität bezeichnen, dann wird der ehrliche Naturwissenschaftler sagen müssen: „Ich weiß es nicht.“ Denn er wird weder die An- noch die Abwesenheit einer solchen Entität mit seinen Mitteln beweisen können.

Er könnte lediglich eine „intelligente Vermutung“ abgeben, die aber dann bereits wieder - da unbeweisbar - in den Bereich des Glaubens gehört.

Gruß
Eckard

5

Hallo Thomas,

ich wollte eigentlich nur mit einem eigenen Akzent genau das unterstreichen, was du geschrieben hast. Wie gesagt, der Kern dessen, was man landläufig „Naturwissenschaft“ nennt, ist die Zahl und damit die (meist implizite) Behauptung: Nur das in Zahlwerten Objektivierbare ist real.

Meine Titelfrage „Was ist real?“ zielte nicht auf eine Definition (das war allerdings missverständlich), sondern wollte nur deine Zielrichtung aufnehmen, nämlich die Auseinandersetzung darum, welchen Phänomenen wir Realität zubilligen und welche wir als Schein, Täuschung, Illusion einstufen.

Im Wirklichkeitskonzept der quantifizierenden Naturwissenschaften kommt das wahrnehmende Subjekt nicht vor (außer als Fehlerquelle), darum hat alles Personale, Perspektivische und Existenzielle keine ernsthafte Realität. Dieses Wirklichkeitskonzept ist aber in seiner Totalität eben falsch (da bin ich ganz deiner Meinung) und kommt in der modernen Experimentalphysik ja auch an überraschende Grenzen.

Die Tatsache der Subjektivität (nicht erst seit es Menschen gibt; vielleicht „von Anfang an“?) als Gegenpart der Objekte ist konstitutiv für die Wirklichkeit, in der wir leben. Und natürlich ist darum für mich (wie für dich) einer, der sagt: „Ich bin der ‚Ich-bin-da‘“ die höchste Realität - wenn auch kein Objekt!

Gruß,
Pietro

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‚Vollständigkeitstheorem‘ ???
Hi Thomas

Ich habe in den Diskussionen mit Atheisten und Agnostikern
immer wieder festgestellt, dass diese índirekt von dem
folgenden Vollständigkeitstheorem ausgegangen sind:

Was hast du mit der Bezeichnung „Vollständigkeitstheorem“ im Sinn? Was hat der Satz mit Vollständigkeit zu tun? Assoziierst du da vielleicht das „Unvollständigkeitstheorem“ Gödels (mit dem der Inhalt natürlich nicht die Bohne zu tun hat)?

„Alls, was real ist, lässt sich naturwissenschaftlich
beschreiben bzw. alles, was sich nicht naturwissenschaftlich
beschreiben lässt ist nicht real.“

Zunächst wäre dazu zu sagen: Diese Aussage ist eine empiristische, aber keineswegs eine atheistische Spezialität, und hat mit „Agnostizismus“ erst recht nichts zu tun. Aber die Bezeichnung „Agnostizismus“ wird sehr häufig unkundig falsch - und daher mißverständlich und irreführend verwendet - siehe:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…

Das, was du da „Theorem“ nennst, ist weder ein Axiom (also etwas, das des Beweises nicht bedarf), noch überhaupt etwas, das mit Beweis und Widerlegung etwas zu tun hat: Es ist nämlich bloß eine naturwissenschaftliche Definition des Begriffs „real“. Und als solche schließt sie nicht einmal andere Definitionen von „real“ aus, wenn sie etwas sorgfältiger formuliert wäre. Etwa so:

„In den Naturwissenschaften bezeichnet man als ‚real‘ etwas, das … usw.“

Übrigens wäre die Haltung, die sagt, daß etwas, dessen ‚Realität‘ (noch) nicht naturwissenschaftlich nachgewiesen wurde, nicht existiere, keine wirklich wissenschaftliche … und eine naturwissenschaftliche schon gar nicht.

Die von dir zitierte Formulierung wiederspricht übrigens einem Gottesbegriff überhaupt gar nicht: Sie schließt die gleichzeitige Annahme sowohl der Existenz als auch des Seins eines Gottes nicht aus. Deshalb weiß ich mit deinen Fragen dazu gar nichts anzufangen…

:smile:)

Gruß

Metapher

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Hallo Metapher

Das, was du da „Theorem“ nennst, ist weder ein Axiom (also
etwas, das des Beweises nicht bedarf), noch überhaupt etwas,
das mit Beweis und Widerlegung etwas zu tun hat: Es ist
nämlich bloß eine naturwissenschaftliche Definition des
Begriffs „real“. Und als solche schließt sie nicht einmal
andere Definitionen von „real“ aus, wenn sie etwas
sorgfältiger formuliert wäre. Etwa so:

„In den Naturwissenschaften bezeichnet man als ‚real‘ etwas,
das … usw.“

Hier genau liegt das Problem und hier knüpft auch mein „Vollständigkeit“ an. Dir als philosophisch gebildeten Menschen traue ich zu, dass Du Dir im Klaren bist, dass Deine Definition des Begriffes „real“ eine „innertheoretische“ ist, also nur für den Bereich der Naturwissenschaften gilt und andere Begriffe eines Real nicht ausschliesst.

Rein praktisch wird aber eine solche Aussage - auch von Agnostikern - nicht so gebraucht. Vielmehr meint die Definition dann das folgende:
„In der Naturwissenschaft wird real so definiert und andere Formen von Realität existieren nicht“.

Dies meine ich auch mit Vollständigkeitstheorem, die Definition aus den Naturwissenschaften überdeckt alles vollständig, jede andere Definition ist zu verwerfen.

Die Aussage „ich kann Gott nicht beweisen und nicht widerlegen“ mutiert dann zu der Aussage
„Jeder der etwas über Gott aussagt ist unvernünftig und lebt nur in seinen Einbildungen“

Die von dir zitierte Formulierung wiederspricht übrigens einem
Gottesbegriff überhaupt gar nicht: Sie schließt die
gleichzeitige Annahme sowohl der Existenz als auch des Seins
eines Gottes nicht aus. Deshalb weiß ich mit deinen Fragen
dazu gar nichts anzufangen…

Meine Frage geht tatsächlich dahin, dass die meisten Agnostiker eine Art hochmütige Nicht-Aussage machen nach dem Motto „Ich würde mich niemals in die Tiefen einer nicht-naturwissenschaftlichen Aussage begeben und wenn Du das machst, dann kann ich mich nur von Dir fernhalten“
Mein Argument geht vielmehr in die folgende Richtung:
Realität, wie wir sie als Menschen erleben, umfasst mit Sicherheit Dinge, die ich nicht naturwissenschaftlich festschreiben kann, aber sie sind nichtsdestotrotz real. Ich habe aber Zugang dahin über die typisch menschlichen Methoden, bei denen der Glaube am prominentesten ist (aber auch mit den meisten Nebenbedeutungen behaftet ist). Also muss ich einem Wesen wie Gott eine hohe Wahrscheinlichkeit an Realität zubilligen. Wenn ich das nicht tue, dann muss ich das begründen.

Gruss
Thomas

8

Hallo Eckard

Er könnte lediglich eine „intelligente Vermutung“ abgeben, die
aber dann bereits wieder - da unbeweisbar - in den Bereich des
Glaubens gehört.

Dein Beitrag deckt sich zum Teil mit dem Metaphers, daher gilt die Antwort dort auch für Dich.

Doch bei Deiner Formulierung höre ich wieder Nebentöne:
Die „intelligente Vermutung“ ist unbeweisbar, da beweisen eine alleinige Domäne der Naturwissenschaften ist. Ich, als Eckard, halte mich aber ausschliesslich an Beweisbares. Die ganzen Aussagen aus dem Bereich des Glaubens sind dagegen minderwertig.

Ich möchte Dir nicht unterstellen, solches sagen zu wollen, aber diese Nebentöne schwingen bei vielen Agnostikern mit und diese bestimmen oft das Bild, das man vermittelt.

Also frage ich Dich:
Ist beweisen eine Tätigkeit, die man ausschliesslich im Bereich der Naturwissenschaften verwenden darf?
Wie sind Glaubensaussagen bei Dir gegenüber naturwissenschaftlichen Aussagen einzuordnen?

Gruß
Thomas

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Doch bei Deiner Formulierung höre ich wieder Nebentöne:
Die „intelligente Vermutung“ ist unbeweisbar, da beweisen eine
alleinige Domäne der Naturwissenschaften ist. Ich, als Eckard,
halte mich aber ausschliesslich an Beweisbares. Die ganzen
Aussagen aus dem Bereich des Glaubens sind dagegen
minderwertig.

Da hörst Du mehr heraus, als ich gesagt habe, lieber Thomas.
Die Aussage des Naturwissenschaftlers lautet: „Zu wenig und zu widersprüchliche Daten. Ein naturwissenschaftlicher Beweis ist nicht führbar.“ Diese Aussage schließt keine Wertung ein. Für den (idealen) Wissenschaftler wäre ein positiver Beweis ebenso wertvoll (oder wertlos) wie ein negativer.

Aussagen aus dem Bereich des Glaubens halte ich für keineswegs „minderwertig“. Sie enthalten (neben vielen Vorurteilen, Fehl- und Falschinformationen, Vereinfachungen und Übertreibungen) eine Menge an gesammelter Lebensweisheit der Menschheit. Nur muß ich eben diese Weisheiten vor dem Hintergrund meiner Lebenswirklichkeit prüfen und einordnen. Das dies natürlich ein subjektiver Vorgang ist, ist klar.

Ist beweisen eine Tätigkeit, die man ausschliesslich im
Bereich der Naturwissenschaften verwenden darf?

Wen man vom (natur)wissenschaftlichen Terminus spricht, dann lautet meine Antwort „Ja“. Hier steht ganz klar „beweisen“ gegen „glauben“ oder „vermuten“. Das eine ist objektiv - in jeder Hinsicht, jederzeit und von jedem nachvollziehbar. Das andere subjektiv - nur vom einzelnen Menschen in seiner besonderen Art und Situation nachvollziehbar.
Dass aber schließt nicht aus, dass der Begriff „Beweis“ in seiner Anwendung im „täglichen Leben“ nicht wesentlich weiter gefaßt werden kann, unter Umständen sogar so weit, das „sicher glauben“ auch noch als „Beweis“ gilt, aber dann eben nur für den Einzelnen.

Wie sind Glaubensaussagen bei Dir gegenüber
naturwissenschaftlichen Aussagen einzuordnen?

Vor dem Beweis steht natürlich immer eine Vermutung, eine Annahme, meinetwegen ein Glaube. Und ich kann selbstverständlich nach dem leben, was ich als sicher annehme. Das birgt zumindest eine höhere Wahrscheinlichkeit richtig zu liegen, als einfaches Darauflosleben.

Wenn Du mein Credo einfordern möchtest:
Ich weiß nicht ob es eine wie auch immer geartete Entität „Gott“ gibt. Ich habe dazu zu widersprüchliche und nicht ausreichende Daten. Da dies so ist, muß ich die Möglichkeit in Betracht ziehen, dass es so etwas gibt. Aber es besteht eben - für mich - auch durchaus die andere Möglichkeit.

Das heißt aber nun keinesfalls, dass ich mir erlaube, ein wie auch immer geartetes Urteil über die Glaubensüberzeugung eines Mitmenschen abzugeben. Genausowenig, wie ich dies aufgrund der Form der Ohrläppchen, der Haar- oder Hautfarbe, des Geschlechtes oder des Einkommens tun würde.

Durch meine Erziehung im mitteleuropäischen Kulturkreis habe ich natürlich auch gewisse „Grundwerte“ mit der Muttermilch eingesogen. Aber ich habe in den Jahrzehnten vieles davon revidieren und modifizieren müssen. In diesem Sinne halte ich mich an die Maxime „Lebe, wie du, wenn du stirbst, wünschen wirst, gelebt zu haben.“

Grüße
Eckard.