Hallo und vorab schonmal vielen Dank! 
VORGESCHICHTE:
Nehmen wir an, es gibt eine Zeitarbeitsfirma A, welche laut eigener aussage zu einer Unternehmensgruppe (Name unbekannt) gehört, zu welcher auch die Zeitarbeitsfirmen B, C, D, E, F usw. gehören.
Auf keiner der Webseiten der von A, B, C, D usw. ist ersichtlich, daß diese Firmen zusammengehören, jede Seite hat ein eigenständiges Impressum mit eigenständiger Firmenbezeichnung, lediglich die Adressen gleichen sich teilweise.
Nun geht Person X ein Arbeitsverhältnis mit Firma A ein. Wegen diverser Unstimmigkeiten und einer Beschwerde von X wegen ausbleibender Zahlungen wird X während der Probezeit gekündigt.
Die Kündigung erfolgt am 14.05. mit Wirkung zum 18.05. (gemäß Tarifvertrag).
PROBLEM:
Am 17.05. meldet sich Firma B mit der Nachfrage, ob man Interesse an einer Arbeitsstelle habe. Da X diese Firma unbekannt ist, bohrt er nach, wo die Firma seine Daten her hat und bekommt die Antwort „vielleicht haben Sie sich ja mal bei einer Schwesterfirma beworben“. Nachdem X merkt, daß diese Firma zu der Unternehmensgruppe gehört, lehnt er ab und weist darauf hin, daß er von keiner Firma dieser Gruppe mehr belästigt werden möchte.
Am 21.05. meldet sich Firma C mit der Nachfrage, ob man Interesse an einer Arbeitsstelle habe. Der Name ist X bekannt, daher lehnt er direkt mit gleichem Hinweis ab.
FRAGE:
Dürfen die Firmen untereinander die Daten von X austauschen? Im Arbeitsvertrag gibt es keine Datenschutz-Klausel und eine spezielle Einwilligung wurde nie unterschrieben.