Hallo!
Ich soll von einer folgender Funktion eine max. stetige Fortsetzung finden! Leider scheitere ich schon beim Definitionsbereich. Vielleicht könnt ihr mir auf die Sprünge helfen!
Die Funktion lautet:
f(x) = (sqrt(2)*cos(x)-1)/(1-tan^2(x))
Ist vermutlich ein simpler Trick, damit alles offensichtlich wird! Herzlichen Dank für Eure Hilfe!
-Gregor
Hallo!
Der Definitinsbereich einer zusammengesetzten Funktion ist die Schnittmenge der Defintionsbereiche der Teilfunktionen.
Dementsprechend musst Du alle Werte ausschließen, für die mindestens eine der Teilfunktionen nicht definiert ist.
f(x) = (sqrt(2)*cos(x)-1)/(1-tan^2(x))
–>|tan(x)|1 --> x pi/4+k*2pi und x -pi/4+k*2pi sein.
Viele Grüße
Falk
Hallo!
Ein Quotient a/b ist für b=0 nicht definiert
–>|tan(x)|1 --> x pi/4+k*2pi und
x -pi/4+k*2pi sein.
Ist |tan(x)| gleich tan^2(x)?? in meiner funktion steht nämlich tan^2(x) und du verwendest nun aber |tan(x)|.
Gilt das auch für sin bzw. cos?
Viele Grüße
Gregor
Hallo Gregor!
Ist |tan(x)| gleich tan^2(x)?? in meiner funktion steht
nämlich tan^2(x) und du verwendest nun aber |tan(x)|.
tan²(x)=(tan(x))²=tan(x)*tan(x)
tan²(x) ist nicht dasselbe, wie |tan(x)|. |x| ist der Betrag von x. Also x ohne Vorzeichen. Dies ist offensichtlich etwas ganz anderes als x².
|tan(x)| habe ich aus folgendem Grund betrachtet:
Wenn (tan(x))²=1 sein soll, dann muss |tan(x)|=1 gelten. tan(x) muss also entweder 1 oder -1 sein.
Falk
Hallo!
Jetzt hab ich es verstanden! Gott sei dank! Recht herzlichen Dank nochmal! Bringt mir bei meiner Prüfung sicher den ein oder andren Punkt!
Gruß
Gregor