Definition einer geraden Pyramide

Wissenschaft Physik
#1

Letzte Woche hat sich bei uns die Frage gestellt, was eine gerade Pyramide laut Definition ist. Gegeben waren die Punkte A, B und C einer dreiseitige Pyramide. Gesucht war die Spitze S.
Deine eine Teil behauptete, dass die Spitze einer geraden Pyramide über dem Schwerpunkt liegen muss, sodass sie optisch „gerade“ aussieht. Der andere Teil meinte, dass bei einer geraden Pyramide die Seitenkanten gleich lang sein müssen. Demnach wäre die Spitze der Pyramide über dem Umkreismittelpunkt.

Könnte mir jemand weiterhelfen, welche Überlegung stimmt nun? Wie ist eine gerade Pyramide definiert?

Danke!
Mone Denninger.

#2

Letzte Woche hat sich bei uns die Frage gestellt, was eine
gerade Pyramide laut Definition ist. Gegeben waren die Punkte
A, B und C einer dreiseitige Pyramide. Gesucht war die Spitze
S.
Deine eine Teil behauptete, dass die Spitze einer geraden
Pyramide über dem Schwerpunkt liegen muss, sodass sie optisch
„gerade“ aussieht. Der andere Teil meinte, dass bei einer
geraden Pyramide die Seitenkanten gleich lang sein müssen.
Demnach wäre die Spitze der Pyramide über dem
Umkreismittelpunkt.

Könnte mir jemand weiterhelfen, welche Überlegung stimmt nun?
Wie ist eine gerade Pyramide definiert?

Hi Mone !

Bei einer geraden Pyramide verbindet die Höhe h die Spitze S mit dem Mittelpunkt M der Grundfläche. Ist die Grundfläche ein regelmäßiges n-Eck, spricht man von einer regelmäßigen Pyramide. Bei einem Quadrat als Grundfläche sind alle Grundkanten gleich lang, ebenso verhält es sich bei den Seitenkanten. Die Seitenfläche sind kongruente gleichschenkelige Dreiecke.

Das Tetraeder etwa ist eine regelmäßige, gerade Pyramide, deren Grund- und Seitenflächen gleichseitige Dreiecke sind.

Liebe Grüße
Wolkenstein

Danke!
Mone Denninger.

#3

Bei einer geraden Pyramide verbindet die Höhe h die Spitze S
mit dem Mittelpunkt M der Grundfläche.

Und genau hier liegt das Problem bzw. die Frage… Was versteht man unter dem Mittelpunkt eines Dreiecks? Den Schwerpunkt oder den Umkreismittelpunkt?

Mone.

#4

Bei einer geraden Pyramide verbindet die Höhe h die Spitze S
mit dem Mittelpunkt M der Grundfläche.

Und genau hier liegt das Problem bzw. die Frage… Was
versteht man unter dem Mittelpunkt eines Dreiecks? Den
Schwerpunkt oder den Umkreismittelpunkt?

Hallo Mone !

Beim gleichseitigen Dreieck sind alle drei Innenwinkel gleich groß, nämlich 60 Grad. Die Mittelsenkrechten, Höhen, Seitenhalbierenden und Winkelhalbierenden fallen im gleichseitigen Dreieck zusammen, d.h. Schwerpunkt = Umkreismittelpunkt.

Liebe Grüße
Wolkenstein

Mone.

#5

Beim gleichseitigen Dreieck sind alle drei Innenwinkel gleich
groß, nämlich 60 Grad. Die Mittelsenkrechten, Höhen,
Seitenhalbierenden und Winkelhalbierenden fallen im
gleichseitigen Dreieck zusammen, d.h. Schwerpunkt =
Umkreismittelpunkt.

Das ist schon klar, das Problem ist nur ich habe KEIN GLEICHSEITIGES, sondern ein allgemeines Dreieck! Und? Was jetzt?
Ich weiß also noch immer nicht, was man als Mittelpunkt eines Dreiecks bezeichnet! In einem allgemeinen Dreieck liegen der Umkreismittelpunkt und der Schwerpunkt nämlich nicht aufeinander!

LG,
Mone Denninger.