so einfach die Frage auch klingen mag, für mich stellt sie momentan ein Problem dar.
Wie genau ist ein Viereck definiert?
Der Mathe-Duden sagt:
Durch vier voneinander verschiedene Punkte einer EBENE, von denen keine drei auf einer Linie liegen, lassen sich genau sechs Geraden legen, die jeweils zwei Punkte miteinander verbinden. Die vier Punkte werden zu „Eckpunkten eines Vierecks“. Wird für sie ein bestimmter Umlaufsinn festgelegt, so sind die Verbindungsstrecken aufeinanderfolgender Punkte Seiten, die Verbindungsstrecken nicht aufeinanderfolgender Punkte Diagonalen der Vierecks.
jetzt hab ich aber in nem anderen Mathebuch eine Aufgabe gefunden, in der man zeigen soll, dass das angesprochene Viereck in einer Ebene liegt.
Muss ein Viereck jetzt auf einer Ebene liegen, oder nicht?
Und gibt es einen einheitlich definierten Umlaufsinn, wenn die Eckpunkte des Vierecks A B C D sind? (Uhrzeigersinn oder gegen Uhrzeigersinn)
Die erste Definition ist exakt und richtig.
Bei der Aufgabenstellung wurde der Begriff „Viereck“ vermutlich etwas lax verwendet. Die Aufgabenstellung müßte eigentlich heißen :
„Zeige, dass die Punkte A,B,C,D ein Viereck bilden.“
Wenn man das nachweisen will, dann muß man nachweisen, daß sie
a) in einer Ebene liegen
b) keine Drei Punkte auf einer Geraden liegen
Gruss,
Jürgen
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