Hallo
Ich hab hier eine Aufgabe die ich irgendwie nich lösen kann
Undzwar geht es um f(x,y)=WURZEL(y-x^2)
1.Da brauche ich den Definitionsbreich.
Es ist ja klar das die Wurzel nich 0 werden darf, aber mir macht das zu schaffen das das x
Hallo
Ich hab hier eine Aufgabe die ich irgendwie nich lösen kannUndzwar geht es um f(x,y)=WURZEL(y-x^2)
1.Da brauche ich den Definitionsbreich.
Es ist ja klar das die Wurzel nich 0 werden darf
Aber natürlich darf die Wurzel 0 werden. Die Wurzel aus 0 ist 0. Das was unter der Wurzel steht darf nur nicht negativ werden. D.h. y-x2 muss größer gleich 0 sein. Geometrisch gesehen ist das alles auf und oberhalb der Normalparabel.
D=(x,y) 0D={(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid y\geq x^2}
- Soll ich von dieser Funktion die Höhen linien skizzieren.
Dafür muss ich ja f(x,y)=z=k=const. setzen, und dann
eigentlich nur noch in ner Wertetabelle verschiedene Werte für
x und y einsetzen, und das in ein x,y Diagramm zeichnen oder
bin ich total auf dem falschen Dampfer?
Ich würde f(x,y)=z=const. nach y auflösen.
Müsste dann y=x2+z2 sein. Für jeden Wert von z kriegst du jetzt eine Höhenlinie, d.h. die Höhenlinien sind alle senkrecht nach oben verschobene Normalparabeln.
Gruß
hendrik
Oh ja klar, das darf 0 werden.
Ah so einfach is der Definitionsbereich…
Mir ist nur nicht ganz klar wie ich das umsetzen soll mit dem K
im prinzip müsste ich nur für K und Y werte einsetzen um dann die Normalparabel an den entsprechenden stellen zu haben oder wie ?
Mir ist nur nicht ganz klar wie ich das umsetzen soll mit dem
Kim prinzip müsste ich nur für K und Y werte einsetzen um dann
die Normalparabel an den entsprechenden stellen zu haben oder
wie ?
Es reicht wenn du Werte für k (bzw. z) einsetzt. Jedes k liefert dir genau eine Höhenlinie (in Form einer verschobenen Normalparabel). Für k=2 erhälst du z.B. die Höhenlinie y=x2+4.
Gruß
hendrik