Hi,
hab mal kurz eine Frage. Kann mir jemand sagen, woher ich bei einer Funktion weiß, welcher Wert nun die Definitionsmenge und welcher die Wertmenge ist, damit ich weiß, welche Menge ich auf X oder Y im Graphen eintrage…
Danke!
Hallo Mike,
damit wärst Du im Mathebrett wohl besser aufgehoben …
Die Definitionsmenge ist die Menge aller Zahlen x , für die die Funktion definiert ist. Zum Beispiel ist die Wurzelfunktion (in der Schule) nicht für negative x definiert.
Die Wertemenge ist die Menge aller Zahlen y , auf die eine Funktion abgebildet wird. Weil z.B. f(x)=x²>0 ist für alle x außer 0, ist die Wertemenge von f(x)=x² gleich der Menge der nichtnegativen reellen Zahlen.
Klar soweit?
Gruß sannah
Da hast du recht, hab das Forum übersehn, sorry.
Mhm klar, eigentlich nicht. Ich blicke das nach und nach wieder, mache grad mein Abi. nach und Schule ist gut 10 Jahre her 
Nix davon hab ich noch intus ( Gibt es irgendwo eine Seite, die einem da wieder nen bisschen besser hilft? Das ganze Zeugs hier von dem Fernstudium is nich wirklich hilfreich dabei…
Aaalso, Mike,
Definitions- und Wertemenge kannst Du immer nur von einer gegebenen Funktion bestimmen. Diese heißt im Beispiel jetzt f(x) = x² + 1.
Bei der Definitionsmenge fragst Du Dich: „Welche Zahlen darf ich für x einsetzen?“ In unserem Beispiel kannst Du alle reellen Zahlen einsetzen. Es gibt aber auch Funktionen wie y = log x, wo man nicht alle Zahlen einsetzen darf. sqrt(x) ist zum Beispiel für negative x nicht definiert, also muss x größer oder gleich 0 sein. Und dann gibt es noch zusammengesetzte Funktionen wie g(x) = (x+2)/x²-1. Bei solchen Funktionen, wo ein Bruch im Spiel ist, darf der Nenner nicht gleich Null werden, denn da ist die Funktion nicht definiert.
Welche Zahlen dürftest Du also für x im Beispiel g(x) nicht einsetzen?
Bei der Wertemenge fragst Du Dich dann: „Okay, was kommt raus, wenn ich die Zahlen einsetze, die ich einsetzen darf?“ Nehmen wir mal wieder f(x) = x² + 1 als Beispiel. Hier durfte man ja alle möglichen Zahlen für x einsetzen. Und egal, ob Du eine positive oder eine nagative Zahl einsetzt, ob diese Zahl ziemlich nah an Null oder unendlich groß ist: x² ist immer größer als Null (das sollte Dir klar sein!), wenn Du x=0 setzst, kommt genau Null raus.
Was heißt das jetzt für die Wertemenge, wie groß ist f(x) mindestens?
Gruß sannah
Mhm,
wenn ich jetzt zwei Definitionen in form von Km und Stunden habe, kann ich doch sowohl die std. als auch die km auf der X oder Y-Achte eintragen. Denn ich kann weder zu unterschiedlichen Zeiten, gleich viel Kilometer bei gleicher Geschwindigkeit zurückgelegt haben noch unterschiedliche Kilometer zur gleichen Zeit zurücklegen.
Der Logik entsprechend, wenn ich da keinen Denkfehler habe, kann ich mal die Zeit und mal die Stunden als Definitionsmenge sehen oder? Woher weiß ich denn nun bei Textaufgaben, was wohin gehört?
Moin,
Der Logik entsprechend, wenn ich da keinen Denkfehler habe,
kann ich mal die Zeit und mal die Stunden als Definitionsmenge
sehen oder? Woher weiß ich denn nun bei Textaufgaben, was
wohin gehört?
Aus der Aufgabenstellung: das, was schon gegeben ist, ist die Definitionsmenge, das, was berechnet wird, die Wertemenge.
Gruß
Kubi