Der Mathematische Club

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Vor kurzem hatten wir in unserem mathematischen Club eine Generalversammlung besonderer Art.
Eine derartige Versammlung wurde abgehalten, als der Club ins Leben gerufen wurde, und wurde seitdem alle acht Jahre einberufen.
Bei dieser Versammlung berichtete unser Präsident, dass der Club 23 Mitglieder hat. Er sagte auch, dass jedes Mitglied seine Lieblingszahl hat, wobei es sich ausschließlich um ganze, positive Zahlen handelt.
Er beschloß seine Ansprache damit, dass jedes Mitglied, bevor es eine Zahl sagt oder schreibt, dieser immer seine Lieblingszahl hinzuzählt.
Unser Sekretär berichtete, das 9 Mitglieder jeder die Zahl 8 hinzufügen, 10 Mitglieder 9, 11 Mitglieder 10, 12 Mitglieder 11 und die restlichen 13 Mitglieder 12.
Er hätte auch darüber berichten sollen, seit wie vielen Jahren der Club existiert, aber unglücklicherweise wusste er das nicht. Der Präsident allerdings wusste es und sagte es einem anderen
Mitglied ins Ohr, der es wieder einem anderen zuflüsterte usw. bis schließlich alle Mitglieder dran waren und der Sekretär als Letzter in der Runde die Anzahl der Jahre erfuhr. Daraufhin teilte er der versammelten Mitgliederschaft mit, das der Club seit 236 Jahren existiere.

Seit wie vielen Jahren existiert der Club tatsächlich ?

#2

ob das so alles stimmt???

Bei dieser Versammlung berichtete unser Präsident, dass der
Club 23 Mitglieder hat.
Unser Sekretär berichtete, das 9 Mitglieder jeder die Zahl 8
hinzufügen, 10 Mitglieder 9, 11 Mitglieder 10, 12 Mitglieder
11 und die restlichen 13 Mitglieder 12.

Wat denn nu??? 23 Mitglieder oder 55???

Daraufhin teilte er der versammelten Mitgliederschaft mit, das
der Club seit 236 Jahren existiere.

Bei den Zahlen würd ich sagen der Club wird in ca. 95 Jahren gegründet ;o)))

Bernd

#3

Ich komme auf 153 Jahre.
Die 23. Versammlung, von der du berichtest, findet wohl kurz vor dem eigentlichen Jubiläum statt.

Peace, Kevin.

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#4

Er beschloß seine Ansprache damit, dass jedes Mitglied, bevor
es eine Zahl sagt oder schreibt, dieser immer seine
Lieblingszahl hinzuzählt.

Das gilt natürlich auch für alle Zahlen in dieser Aufgabenstellung, da sowohl der Sekretär, als auch der Aufgabensteller Clubmitglieder sind. Von der Zahl der Aufgabenstellung ist also die Summe S der Lieblingszahlen des Aufgabenstellers und des Sekretärs abzuziehen. Für die Anzahl der Clubmitglieder folgt dann aus

Bei dieser Versammlung berichtete unser Präsident, dass der
Club 23 Mitglieder hat.
Unser Sekretär berichtete, das 9 Mitglieder jeder die Zahl 8
hinzufügen, 10 Mitglieder 9, 11 Mitglieder 10, 12 Mitglieder
11 und die restlichen 13 Mitglieder 12.

23 - S = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 - 5*S

S = 8

Damit hat der Club 1+2+3+4+5=15 Mitglieder und die Summe Z der Lieblingszahlen beträgt

Z = 1*0 + 2*1 + 3*2 + 4*3 + 5*4 = 40

Damit kennen wir auch die Lieblingszahlen des Sekretärs und des Aufgabenstellers, da nur S = 4 + 4 gelten kann.

Aus

Er hätte auch darüber berichten sollen, seit wie vielen Jahren
der Club existiert, aber unglücklicherweise wusste er das
nicht. Der Präsident allerdings wusste es und sagte es einem
anderen
Mitglied ins Ohr, der es wieder einem anderen zuflüsterte usw.
bis schließlich alle Mitglieder dran waren und der Sekretär
als Letzter in der Runde die Anzahl der Jahre erfuhr.
Daraufhin teilte er der versammelten Mitgliederschaft mit, das
der Club seit 236 Jahren existiere.

folgt nun, daß das Alter A des Clubs 236 - Z - 4 = 192 beträgt und aus

Eine derartige Versammlung wurde abgehalten, als der Club ins
Leben gerufen wurde, und wurde seitdem alle acht Jahre
einberufen.

können wir schlußfolgern, daß die Versammlung in Wirklichkeit alle vier Jahre stattfindet.

PS: Hätte es nicht eigentlich „Fünf derartige Versammlungen wurden abgehalten, als der Club ins Leben gerufen wurde, […]“ heißen müssen?

#5

Hi!

Das gilt natürlich auch für alle Zahlen in dieser
Aufgabenstellung, da sowohl der Sekretär, als auch der
Aufgabensteller Clubmitglieder sind.

oops…das hab ich wohl net gerafft ;o))

Von der Zahl der
Aufgabenstellung ist also die Summe S der Lieblingszahlen des
Aufgabenstellers und des Sekretärs abzuziehen. Für die Anzahl
der Clubmitglieder folgt dann aus

Bei dieser Versammlung berichtete unser Präsident, dass der
Club 23 Mitglieder hat.

abzgl Zahl des Auftragstellers und Zahl des Präsidenten…

Unser Sekretär berichtete, das 9 Mitglieder jeder die Zahl 8
hinzufügen, 10 Mitglieder 9, 11 Mitglieder 10, 12 Mitglieder
11 und die restlichen 13 Mitglieder 12.

jeweils abzgl Zahl des Auftragstellers und Zahl des Sekretärs…

23 - S = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 - 5*S

hieße das dann aber net

23-a-p = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 - 5 (a + s)

???

Bernd

#6

23 - S = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 - 5*S

hieße das dann aber net

23-a-p = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 - 5 (a + s)

???

Oh ja, richtig. Ich hatte ganz übersehen, daß die Anzahl der Clubmitglieder vom Präsidenten und nicht vom Sekretär kam. Aber wenn der Präsident ebenfalls die Lieblingszahl 4 hat, dann ändert sich nichts am Ergebnis.

#7

auch ne Möglichkeit… dann hat der Präsi halt die Gleiche ;o))))

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#8

Er sagte auch, dass jedes Mitglied
seine Lieblingszahl hat, wobei es sich ausschließlich um
ganze, positive Zahlen handelt.

Ist die Null eine positive Zahl? (eigentlich nicht)

Daraufhin teilte er der versammelten Mitgliederschaft mit, das
der Club seit 236 Jahren existiere.

Der Sekretär kennt doch die Statistik der Lieblingszahlen und sollte als Mathematiker in der Lage sein, die Folgen der Handlungen der Mitglieder miteinzubeziehen und herauszukorrigieren, um eine mathematisch exakte Antwort zu geben, nur um seine eigene Lieblingszahl erhöht.
(Mr.Stupids Ansatz (Sekretär hat Lieblingszahl 4, ebenso der Sprecher) führt unter einbeziehung dieser Überlegung auf 236-4-4=228 Jahre Clubalter, was durch 4 teilbar ist)

Bitte um Aufklärung.

Peace, Kevin.

#9

192 ist richtig, habe gerade die Auflösung erhalten. Vielen Dank!