Hallo alle zusammen.
Ich habe eine Facharbeit über das physikalische Pendel geschrieben. Dabei habe ich den Schwerpunkt vektoriell bestimmt. Mein Physiklehrer meinte es ginge auch einfacher! Jetzt frage ich mich wie dass geht???
Ich habe da so eine Idee aber beweisen kann ich es nicht!
Bitte helft mir.
Gruß Tobias
Also wenn ich da meine bescheidenen Kenntnisse aus dem Physik GK abrufe, müsste das doch über die Periodendauer gehen:
Die Länge eines (Faden-)Pendels ist doch der Abstand zwischen Rotationspunkt und Schwerpunkt des Pendels.
Du bestimmst also experimentell die Periodendauer T und nach
T = 2pi*Wurzel(l/g)
–> l= g*(T/(2pi))^2
Errechnest du den Abstanddes des Schwerpunktes vom Rotationspunkt. Vorausgesetzt dein Pendel ist halbwegs symmetrisch aufgebaut dürfte der Rest nicht schwer sein
Mein Pendel besteht aus einem Holzstab der Dicke 2mm, Breite 4cm und Länge 1m. Der Stab ist jeweils in Abständen von 20cm in der Mitte durchbohrt!
Mein Problem: Wo liegt der Schwerpunkt für jede Aufhängung?
Meine Idee: Der Stab ist an der ersten Aufhängung aufgehängt. Oberhalb der Aufhängung ist der Stab 20 cm lang. Wäre er unterhalb auch so lang, wäre er im (Schwerpunkt)Gleichgewicht. Also denke ich wäre es so, als ob ich einen 60cm langen Stab an einem 20cm langen Faden aufhänge. Nun würde ich meinen der Schwerpunkt befände sich direkt in der Mitte des Stabes. Ob das stimmt weiss ich nicht, und falls es stimmen sollte weiss ich keinen mathematischen Beweis!
Bitte daher um Hilfe
Gruß
Tobias
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Hallo,
Ich habe eine Facharbeit über das physikalische Pendel
geschrieben. Dabei habe ich den Schwerpunkt vektoriell
bestimmt. Mein Physiklehrer meinte es ginge auch einfacher!
Jetzt frage ich mich wie dass geht???Mein Pendel besteht aus einem Holzstab der Dicke 2mm, Breite
4cm und Länge 1m. Der Stab ist jeweils in Abständen von 20cm
in der Mitte durchbohrt!
Mein Problem: Wo liegt der Schwerpunkt für jede Aufhängung?
Der Schwerpunkt ist doch nicht von der Aufhängung abhängig, oder ?
Also ich würde sagen : bei einem symmetrischen, homogenen Stab (überall gleiche Dichte) ist er genau in der „Mitte“.
eljot
Genau,der Schwerpunkt eines Körpers ist von dessen Aufhängung unabhängig, liegt also in der „Mitte“ des Stabes. Da der Stab zu deinem Schwerpunkt symmetrisch liegt, lässt sich das auch ganz leicht beweisen:
Zu jedem Punkt in deinem Stab (der zur Vostellung eine bestimmte Masse hat) gibt es einen anderen Punkt, welcher aus der Punktspiegelung des ersten Punktes am Schwerpunkt hervorgeht. Dieser hat die gleiche „Masse“. Da beide Punkte also den selben Abstand vom Schwerpunkt und die gleiche Masse haben, befinden sie sich bezüglich des Schwerpunktes im Gleichgewicht. Da dies für alle Punkte deines Körpers gilt, ist der Schwerpunkt wirklich Schwerpunkt deines Stabes.
q.e.d.
Wenn du für weitere Experimente die Länge deines Pendels benötigst, brauchst du nur den Abstand zwischen deinem Schwerpunkt und dem Aufhängepunkt zu messen. Die Länge deines Pendels ist also von der Aufhängung abhängig, nicht dessen Schwerpunkt.
Gruß Samuel
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