Der verrückte Hund

Mischa und Tischa sitzen auf ihren Fahrrädern und sind durch die Entfernung L voneinander getrennt. Sie beginnen gleichzeitig, sich aufeinander zuzubewegen. Beide treten so kräftig in die Pedale, wie sie können, denn sie wollen einen Zusammenstoß herbeiführen. Kaum sind sie losgefahren, verlässt ihr hund, der sie beide liebt, Mischa und läuft, so schnell er kann, zu Tischa, die ihm den Kopf tätschelt. Daraufhin verlässt er Tischa und läuft zu Mischa, der ihm ebenfalls den Kopf tätschelt, woraufhin er sofort umdrehrt und zu Tischa zurückrennt. Das wiederholt sich, bis die beiden Radfahrer zusammenstossen.

Welche Entfernung hat das verrückte, liebevolle Tier zurückgelegt??

Nehmen sie an, dass Mischa und Tischa sich mit konstanten Geschwindigkeiten v1 und v2 fortbewegen, während der Hund die Geschwindigkeit u aufweist und ihne Zeitverlust wenden kann (oder es zumindest versucht!)

(Aus: „Die Hühnchen von Minsk“ ISBN 3-499-60363-2 Buch anschauen

Welche Entfernung hat das verrückte, liebevolle Tier
zurückgelegt??

Nehmen sie an, dass Mischa und Tischa sich mit konstanten
Geschwindigkeiten v1 und v2 fortbewegen, während der Hund die
Geschwindigkeit u aufweist und ihne Zeitverlust wenden kann
(oder es zumindest versucht!)

(t * u) m ; mit u in m/sec und t = Zeit bis Zusammenstoss in sec
t = L / (v1 + v2)

eljot

Dreisatz?
Da der Hund genausolange läuft wie die Fahrradfahrer fahren:

L / (v1+v2) = X / u -> x = L * U / (v1+v2)

find ich richtig schön, so mit X als gesuchter Variable.

richtig?

achim