Dezentraler Stoß, anschließendes Fallen

[Mr_C_3a7559]

Folgendes Problem: Eine Stahlkugel (Index 1) rollt eine Fallrinne hinab und stößt auf eine zweite, durch einen
schwenkbaren Magneten festgehaltene, Stahlkugel (Index 2). Beide Kugeln fallen dann auf
ein mit Kohlepapier belegtes Registrierpapier, wo dann die Auftreffpunkte gekennzeichnet
werden. Die Massen der beiden Stahlkugeln 1 m und 2 m sind voneinander verschieden.
Beim schiefen elastischen Stoß, oder auch dezentralen elastischen Stoß, wird die Annahme
gemacht, daß der gestoßene Körper sich in Ruhe befindet ( p2 = 0 ).
Das heißt die Rinne befindet sich ein gutes Stück über der Erde sodass die Kugeln ein Stück weit frei fallen.

Jetzt lautet meine Frage wie man die Radien der sich bildenden Kreise auf dem Pauspapier ausrechnen kann. Die Auftreffpunkte bilden Kreise weil die tangentiale und die radiale Kraft senkrecht zu einander wirken und der Endimpuls immer auf einem Kreis (Thaleskreis) liegt, denke ich.
Meine idee wäre mit der Kreisformel zu rechnen. r²=y²*x² , ich weiß aber nicht weiter.

[Michael_Bauer_c1319c]

Hallo!

Impulserhaltungssatz, d. h. der Impuls vor dem Stoß p ist gleich dem Impuls nach dem Stoß p’. p ist gleich dem Impuls der Kugel 1, p’ ist die Vektoraddition aus p1’ und p2’ (alle Größen hier sind Vektoren).

Schaut man sich die Beträge an, so gilt

p = p1

p’ = Wurzel(p1’² + p2’²)

Beim vollkommen zentralen Stoß ist p1’=0 und es folgt p2’=p1. Bei bekannter Geschwindigkeit kannst Du die Wurfweite einfach über den waagrechten Wurf ausrechnen. Dieser Wurfweite ist der Durchmesser des Kreises. Wie Du richtig sagst, kann man bei schiefen Stößen aus den Impuls- (bzw. Geschwindigkeits-)Vektoren mit einander und dem Durchmesser rechtwinklige Dreiecke basteln, die jeweils links und rechts vom Durchmesser einen Thaleskreis aufspannen. Alles klar?

Michael