hi!
wisst ihr wie man dezimalstelln berechnet
zum bsp mit folgendem bsp:
7^7^7 hat 695 975 Dezimalstellen. wie berechnet man die beiden letzten stellen?
lg
hi,
wisst ihr wie man dezimalstelln berechnet
zum bsp mit folgendem bsp:7^7^7 hat 695 975 Dezimalstellen. wie berechnet man die beiden
letzten stellen?
schau dir die regelmäßigkeiten an und rechne dann über restklassen.
die potenzen von 7 wechseln ihre letzten 2 dezimalstellen regelmäßig in einem viererzyklus der form 07, 49, 43, 01, 07, 49, 43, 01, … (kann man leicht durch ausrechnen auch beweisen).
7^7 = 823543 liegt mod 4 in restklasse 3, (hätte also endung 43).
7^7^7 liegt also mod 4 in restklasse 3^7 = 2187 = 3 (mod 4), hat also auch endung 43.
hth
m.