Hi! Meine freundinn und ich ind eben in das Gespräch mit Brüchen gekommen. Daraufhin sagte sie, das es diese Rechnung (welche ist jetzt egal)auch mit dezimalzahlen gibt. Ich daraufhin, das es beides doch das ein und dasselbe ist, denn 1/4 sind doch 0.25. Oder denke ich da falsch?!
Würde mich auf antworten freun, danke …
Moin
denn 1/4 sind doch 0.25.
JA
cu
Hallo,
das gilt so ja nur wenn der Bruch als Dezimalzahl endlich viele Stellen hat.
1/3 ist 0.33333333… usw.
Davon können z.B im Computer nur eine bestimmte Anzahl gespeicht werden und eine Rechnung kann dann liefern:
x = 1/3
x = 0.33333333…
3*x = 0.999999… sat 1
Das muß evtl. als Fehlerquelle berücksichtigt werden.
Gruss
Albert
hi,
jetzt muss ich doch noch was dazu sagen …
bruchzahlen entsprechen den dezimalzahlen mit (a) endlich vielen stellen oder (b) mit periode.
diese beiden mengen sind gleich; man nennt sie die rationalen zahlen.
darüber hinaus gibt es noch viel mehr dezimalzahlen, die keine periode haben. (kreiszahl pi, eulersche zahl e, wurzel aus 2 sind die „bekanntesten“.) diese zahlen lassen sich nicht als brüche darstellen.
m.
Hi!
jetzt muss ich doch noch was dazu sagen …
Ich auch. 
darüber hinaus gibt es noch viel mehr dezimalzahlen,
Hier meintest du wohl allgemein Zahlen, statt Dezimalzahlen.
die keine
periode haben. (kreiszahl pi, eulersche zahl e, wurzel aus 2
sind die „bekanntesten“.) diese zahlen lassen sich nicht als
brüche darstellen.
Richtig, und damit folglich auch nicht als Dezimalzahlen.
Gruß
Stefan
hi,
Hier meintest du wohl allgemein Zahlen, statt Dezimalzahlen.
ich meinte beides. wenn es noch mehr dezimalzahlen gibt, gibt es auch noch mehr zahlen. das eine inkludiert das andere.
die keine
periode haben. (kreiszahl pi, eulersche zahl e, wurzel aus 2
sind die „bekanntesten“.) diese zahlen lassen sich nicht als
brüche darstellen.Richtig, und damit folglich auch nicht als Dezimalzahlen.
nnaaaaja … wie mans nimmt.
selbstverständlich werden die irrationalen zahlen auch als dezimalzahlen bezeichnet. der begriff „dezimalzahl“ bedeutet ja wohl allgemein nur eine im dezimalsystem angeschriebene zahl; im besonderen keine ganze zahl (sondern eine, die auch nach dem komma noch was stehen hat).
irrationale zahlen lassen sich nicht als brüche darstellen, wohl aber im dezimalsystem anschreiben. zwar hört jede dieser „anschreibungen“ irgendwann einmal auf, aber man kann genaue regeln angeben, wie man zur nächsten dezimalstelle kommt. (das ist wie bei den periodischen zahlen. die kann man auch nicht exakt hinschreiben, bloß ist die regel, wie man zur nächsten stelle kommt, etwas einfacher als die fallweise doch etwas komplizierteren regeln bei irrationalen zahlen.)
ich mein: wenn du dich auf den rein-konstruktivistischen standpunkt stellst: es gibt nur das, was man endlich anschreiben kann, dann find ich das interessant und wir können eine debatte für und wider den konstruktivismus in der mathematik führen. und ich bin da der letzte, der konstruktivistische positionen nicht interessant und überlegenswert findet.
aber so im allgemeinen bist du mit der meinung, dass nur brüche als dezimalzahlen schreibbar sind, ziemlich alleine in der mathematischen welt.
m.
Hallo,
na ja der Compi könnte periodische Brüche berücksichtigen. Und rationale Zahlen sind in ihrer Dezimaldarstellung immer periodisch (ggf. Periode 0). Richtig ist allerdings, daß irrationale Zahlen ein Problem darstellen. Hier etwas geschickter vorzugehen ist - wenn ich nicht irre - Bestandteil aktueller Forschung.
Gruss
Enno