Hallo liebe Experten!
Ich hab mich hier bei folgender DGL total verwurschtelt.Kann mir jemand helfen?
DGL : R * i(t) + L * di(t) / dt = Uo
mit i(0)=Io und festen Werten R, L
Uo --> U-Null
Gruß Kragen
Hallo Kragen,
das kann man nach Kochrezept abarbeiten. Für die allgemeine lineare DGL erster Ordnung
y’=a(x)*y+s(x)
hat man den Lösungsansatz
y(x)=C*e^(Integral a(x) dx)
mit konstantem C.
In Deinem speziellen Fall ist es besonders einfach, da a und s konstant sind. Dies führt auf:
i(t) = Uo / R * [1-e^(-R/L * t)], t>=0
An dieser Gleichung kannst Du den Effekt der Selbstinduktion erkennen. Es stellt sich nämlich nicht sofort der dem Ohmschen Gesetz entsprechende Strom i = E/R ein, sondern erst nach einer gewissen Anlaufzeit, nämlich, wenn wenn der Ausdruck e^(-R/L t) „unmessbar klein“ geworden ist.
Gruß
Ted
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Danke!
Thnx a lot !