Habe mal eine frage zur Stochastik 
Warum ist die Verteilungsfunktion einer stetig Verteilten Zufallsvariable stetig?
Also als Dichtefunktion brauche ich ja nur eine uneigentlich Integrierbare Funktion f(x) so das das Integral von -unendlich bis +unendlich gleich 1 ist. Warum ist dann Die Funktion F(x)= Integral von minus unendlich bis x automatisch stetig??
Danke schon mal für die Antworten
bis dann grüße Ulli
Hallo,
Warum ist dann Die Funktion F(x)=
Integral von minus unendlich bis x automatisch stetig??
Integrale sind i.A. sogar differenzierbar, die differenzierte Funktion ist dann der Integrand.
Grüße,
Moritz
Hallo,
Warum ist dann Die Funktion F(x)=
Integral von minus unendlich bis x automatisch stetig??Integrale sind i.A. sogar differenzierbar, die differenzierte
Funktion ist dann der Integrand.
Die Frage ist durchaus berechtigt. Eigentlich definiert man die Dichtefunktion als Ableitung der Verteilungsfunktion. Nicht jede Verteilungsfunktion besitzt eine Dichtefunktion, z.B. Kompositionen aus diskreten und stetigen Verteilungen.
Somit ist die Aussage falsch, dass die Dichtefunktion in jedem fall stetig ist, sondern nur bei stetig differenzierbaren Verteilungen.
Zumindest sehe ich das so.
Grüße,
Moritz