Hallo Leute,
folgendes Problem
f(x)= 2x-c
Intervall 1 -2, also a=1 b=2
es soll die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ermittelt werden.
Ich habe die Stammfunktion gebildet und ich bekomme x²- 0,5c² heraus.
Es kommt eine Zahl > 1 heraus. Sollte eigentlich nicht passieren.
Was habe ich falsch gemacht?
Folgende Zusatzfrage:
Wie gross ist Wahrscheinlichkeit Abweichung > 1mm ?
Wie lösen ich das.
Danke, brauche schnelle Hilfe
Abbuzze
Auch hallo.
Hallo Leute,
folgendes Problem
f(x)= 2x-c
Intervall 1 -2, also a=1 b=2
Also Intervall [1,2]
es soll die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ermittelt
werden.
Ich habe die Stammfunktion gebildet und ich bekomme x²- 0,5c²
heraus.
F(x) = x^2 -cx
Es kommt eine Zahl > 1 heraus. Sollte eigentlich nicht
passieren.
Nur Dichtefunktionen haben über ihrem Intervall den Wert 1
Was habe ich falsch gemacht?
s.oben
In der Zwischenzeit: http://www.reiter1.com
Folgende Zusatzfrage:
Wie gross ist Wahrscheinlichkeit Abweichung > 1mm ?
E(x) = Integral[1,2] x*f(x) dx
Std.abw.(x) = Wurzel ( … (siehe Glossar 
)
P(x>1) = Phi((1-E(x))/Std.abw(x))
…wo kommt die Einheit mm überhaupt her ?
HTH
mfg M.L.
Servus,
vielen Dank für die rasche Antwort.
Ich bekomme aber keinen numerischen Wert heraus. Zumindest bleibt das c im INtegral stehen.
Es soll der Erwartungswert ausgerechnet werden.
Kannst Du es etwas ausührlicher erklären?
Danke Abbuzze
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Servus,
Ebenso.
vielen Dank für die rasche Antwort.
Ich bekomme aber keinen numerischen Wert heraus. Zumindest
bleibt das c im INtegral stehen.
Es soll der Erwartungswert ausgerechnet werden.
Klar 
Kannst Du es etwas ausührlicher erklären?
…wenn die Aufgabenstellung mal etwas ausführlicher rüberkommt: ja
mfg M.L.
Super ich danke Dir,
also:
Gegeben sei die Funktion:
2x-c 1
Hallo zum 3.Mal.
Super ich danke Dir,
…das die Erledigung von HA hier nicht allzu gerne gesehen ist, ist ja bekannt ?
also:
Gegeben sei die Funktion:
2x-c 1 F(2)-F(1) -> (4-c) - (2-c) = 1
c= ?
b.) Bestimmen Sie den Erwartungswert des Schadens
E(x) = Integral[1,2] x * f(x) dx
selber rechnen
c.) Wie groß ist die Wahrscheinlihckeit einer Abweichung
größer als 1mm?
Risikotheorie ? War doch eben was mit P(x>1)=(x-E(x)/Std.abw(x)), oder ?
Bonusaufgabe:
15 Ehepaare, die eine Party besucht haben, verabscheiden sich
voneinander mit Händedruckund gehen dann !paarweise! nach
Hause. Wie oft werden bei der Verabschiedung Hände gedrückt?
Der erste schüttelt 28 Hände, der zweite nur noch 27,… usw
b.) Den 30 Partygästen, stehen beim Verlassen des Gasthauses 5
Ausgänge zur Verfügung. Wie viele Anordnungen gibt es für
dieses Verlassen wenn:i. jeder Gast als einzigartiges Individuum betrachtet wird?
30! * 5
ii. nur die Anzahl an Personen zählt, die einen Ausgang
verlassen.
…ääääähmmmm … ?
mfg M.L.
Hallo zum 4, mal,
ich verstehe noch immer nicht, wie Du auf das Ergebnis
(4-c) - (2-c) = 1 kommst.
Warum vernachlässigst Du das c?
nach meiner Logik habe ich folgende Formel:
x²-cx = [(2)²-c(2)] - [(1)² - c(1)]
= (4-2c) - (1-c)
Was mache ich falsch? Was soll ich mit c machen?
Beim Erwartungswert bekomme ich auch so eine Gleichung mit c Werten.
Müsstest das etwas ausführlicher erklären.
Danke Abbuzze
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Hallo zum wiederholten Mal.
ich verstehe noch immer nicht, wie Du auf das Ergebnis
(4-c) - (2-c) = 1 kommst.
…war ein Rechenfehler.
Warum vernachlässigst Du das c?
nach meiner Logik habe ich folgende Formel:x²-cx = [(2)²-c(2)] - [(1)² - c(1)]
= (4-2c) - (1-c)
Die ja auch stimmt. Jetzt ist für c ein Wert einzusetzen, das der Wert 1 herauskommt.
Was mache ich falsch? Was soll ich mit c machen?
Beim Erwartungswert bekomme ich auch so eine Gleichung mit c
Werten.
…und den oben errechneten Wert setzt man jetzt in die Formel f.d. Erwartungswert ein
mfg M.L.
Servus…
und noch einmal…
Du bist in Deinen Formulierungen immer so knapp…
Also was soll ich in c einsetzen? Einen Wert damit 1 rauskommt?
Bitte ausführlicher erklären…
Ich denke Erwartungswert ist Ausgangsformal *x und dann integrieren.
Der Wert ist dann Erwartungswert…
Die Frage mit 1mm müsstest Du nochmal kurz erklären…
Bitte etwas ausführlicher, dann kann ich das ganze nachvollziehen
Grüße Abbuzze
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Servus…
und noch einmal…
Ebenso.
Du bist in Deinen Formulierungen immer so knapp…
Es soll ja tatsächlich Leute geben, die auch noch anderen Tätigkeiten nachgehen
Also was soll ich in c einsetzen? Einen Wert damit 1
rauskommt?
JA. Genauer: die Formel soll für ein bestimmtes c den Wert 1 annehmen
Ich denke Erwartungswert ist Ausgangsformal *x und dann
integrieren.
Auch ja. Aber dazu braucht man das c doch…
Der Wert ist dann Erwartungswert…
Ja
Die Frage mit 1mm müsstest Du nochmal kurz erklären…
Das Intervall [1,2] ist doch dimensionslos. Wo kommt die Einheit für Milimeter (mm) auf einmal her ???
mfg M.L.
Hallo Erich,
damit eine Funktion f(x) eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion sein kann, muss ihr Integral gleich 1 sein (ich hoffe, Du weißt das, ansonsten solltest Du mal einen Blick in Dein Skript riskieren): ∫[–∞, ∞] f(x) dx = 1 [
].
Mit f(x) = 2 x – c in [1, 2] (0 sonst) ergibt sich
∫[–∞, ∞] f(x) dx = ∫[1, 2] f(x) dx = … = 3 – c.
Aus der Bedingung [] folgt der (hier eindeutig bestimmte) c-Wert:
3 – c = 1 ==> c = 2.
Also: f(x) = 2 x – 2 in [1, 2] (0 sonst)
Der Erwartungswert ist gegeben durch das Integral E(x) = ∫[–∞, ∞] f(x) x dx. Wenn Du richtig rechnest, kommst Du auf das Ergebnis E(x) = 5/3 = 1.666…
Gruß
Martin
PS: Wieso kannst Du diese Aufgabe nicht alleine lösen?
Servus Martin,
vielen Dank für die ausführliche Erklärung. Ich habe das zum letzten mal vor 5 Jahren gemacht… deswegen gewisse Lücken.
Weisst Du wie ich in dem Falle die Wahrscheinlichkeit für Aufgabe c löse?
Sie ist die Dichtefunktion, Abweichungen in mm …
Danke Abbuzze
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Händeschüttelnde Ehepaare
Bonusaufgabe:
15 Ehepaare, die eine Party besucht haben, verabscheiden sich
voneinander mit Händedruckund gehen dann !paarweise! nach
Hause. Wie oft werden bei der Verabschiedung Hände gedrückt?
Der erste schüttelt 28 Hände, der zweite nur noch 27,… usw
Moin,
ich denke eher von dem ersten Ehepaar schütteln beide je 28 Hände, von dem nächsten beide je 26 usw.
Also 28+26+24+…
Olaf