„Der Rückwert einer Zahl ist die Zhl selbst von hinten gelesen. Der Rückwert von 321 beispielsweise beträgt 123“, erklärt Vater Reger seinen beiden Sprösslingen Otto und der etwas jüngeren Anna, beide im Teenageralter.
„Notiert beide eine beliebige dreistellige Zahl, deren erste Ziffer von der dritten verschieden ist, sowie ihren Rückwert. Bildet nun jeweils die Differenz von Zahl und Rückwert sowie den Rückwert der Differenz. Addiert nun beide die Differenz sowie deren Rückwert und multipliziert das Ergebnis mit eurem jeweiligen Alter.“
„Erstaunlich“, meint Otto, „Annas Ergebnis ist der Rückwert des meinen.“
„Übrigens, ich bekäme, wenn ich so verfahre, ein Ergebnis, das gleich seinem Rückwert ist, also ein Palindrom. Es ist sogar ein besonderes und hat die Ziffernfolge ababa“, ergänzt Vater Reger.
hm…ich habe eine Lösung gefunden…allerdings würden dann die gegebenen Bedigungen nicht ganz stimmen…
wenn ich eine beliebige 3-stellige Zahl nehme und alles durchrechne, wie im Aufgabentext beschrieben wurde, erhalte ich (fast) immer 1089. Deshalb lässt sich überhaupt das Alter der Beiden berechnen…dabei gibt es mehrere Lösungen…zum Beispiel Otto 19 und Anna 18. Oder Otto 10 und Anna 9.
Hm…meiner Ansicht nach dürfen aber zu Beginn nicht nur dreistellige Zahlen ausgewählt werden ( deshalb das „fast“), bei welchen die dritte Stelle ungleich der Ersten ist, sondern die dritte Stelle darf nicht die erste Zahl +/- 1 sein. Oder man müsste sich darauf einigen, dass sie nur +/- 1 sein darf…dann wird das Ergebnis, welches man, bevor man es mit dem Alter multipliziert, erhält, nämlich 99. Auch ist zu erwähnen, dass immer der kleinere Wert vom grösseren differenziert werden muss…damit es keine negativen Ergebnisse gibt.
Für den Vater erhalte ich das schöne Alter 64, da 64*1089 = 69696……und, stimmts?..gruesschen…antje
also, richtig ist: Otto 19, Anna 18, Vater 64. 10 und 9 geht nicht, da laut Angabe beide Kinder im Teenageralter sind.
Das Problem mit der 99 hat mich zuerst auch gestört, man kann es aber umgehen, indem man die bei der Subtraktion entstehende 0 voranstellt, dann sind es wieder 1089.
…und, stimmts?..gruesschen…antje