Was ist die Bedeutung der Zahl „0“? Bzw. wenn es sie nicht gäbe, was wäre anders?
Habt ihr Ideen?
Vanessa
hi,
Was ist die Bedeutung der Zahl „0“? Bzw. wenn es sie nicht
gäbe, was wäre anders?
fragst du nach der zahl 0 oder der ziffer 0?
die zahl 0 gibts (würd ich sagen), unabhängig davon, ob menschen an sie denken oder nicht. insofern ist die frage, was wäre, wenn es die zahl 0 nicht gäbe, irrelevant. (ist aber eine hoch-filosofische frage: gibt es mathematik und mathematische objekte auch ohne menschen? ist mathematik prinzipiell überall gleich, auch bei aliens auf einem anderen stern? ich würde beide fragen bejahen. es gibt andere stile, es gibt andere interessen, aber mathematik an sich ist, wie sie ist.)
die ziffer 0 ist freilich eine praktische sache, ohne die es im prinzip auch geht. die römer haben das bewiesen. ohne ziffer 0 gibt es keine stellenschreibweise. der notierbare zahlenraum ist zwangsläufig relativ beschränkt, weil irgendwann die zahlzeichen ausgehen. zahlen zu notieren ohne ziffer 0 ist im durchschnitt relativ aufwändig. deshalb ist anzunehmen, dass ohne die ziffer 0 die mathematik in ihrer entwicklungsgeschwindigkeit stark gehemmt wäre.
ich nehme aber an, dass jede einigermaßen hoch entwickelte gesellschaft zwangsläufig irgendwann auf die ziffer 0 stößt, weil es eben die zahl 0 gibt. (man findet irgendwann es sinnvoll zu schreiben, dass von etwas nichts mehr da ist.) von der ziffer 0 zur stellenschreibweise ist dann kein allzu großer schritt mehr. und dann sind wir dort, wo wir schon sind.
hth
m.
Hallo Vanessa,
auf einen kurzen Nenner gebracht: Die Null ermöglicht das Stellenwertsystem (also ein System, in dem der Wert, den eine Ziffer ausdrückt, von ihrer Stellung innerhalb der Zahl abhängt).
Ohne Null gibt es kein Stellenwertsystem und die Rechnerei wird extrem erschwert. Versuche mal aus Spaß ein paar Berechnungen mit größeren Zahlen mit den römischen Ziffern durchzuführen und Du weißt, was ich meine…
Gruß Kubi
Ahoi.
Was ist die Bedeutung der Zahl „0“? Bzw. wenn es sie nicht
gäbe, was wäre anders?
Habt ihr Ideen?
Aber wie verrückt 
Latrinenbeschriftungen wären schwierig … Ferngespräche müssten ganz anders funktionieren … für fachliche Luschen müssten ganz neue Bezeichnungen entworfen werden … Monokel und Brillen (zum Durchgucken und -machen) hätten ein abweichendes Design …
Hust.
Gäbe es die 0 nicht, wären vermutlich Stellenwertsysteme unserer Art nie entstanden. Das Dezimalsystem zum Bleistift zeigt ja mit der Null ganz unterschiedliche Sachverhalte an - 10 heißt nicht Eins plus nix, sondern einmal Zehn hoch 1 plus nullmal Zehn hoch Null. Das bedeutet, dass die gesamte Mathematik, inklusive Informatik und Physik, nach anderen Prinzipien funktionieren müsste. Für unmöglich würde ich dies alles dennoch nicht halten; die alten Römer kamen auch ohne Stellenwertsystem aus - nur : dividiere mal MCXLII durch VI *g*. Ohne Dezimalsystem kämen wir schon zurecht, aber ohne Stellenwertsystem? Das sollte so ziemlich jeden kulturellen Aspekt berühren.
Gruß kw
Hallo,
Die Null hat eine immense Bedeutung: Sie erst erlaubt es, beliebig große Zahlen überschaubar zu schreiben. In unserer Zehner-Zählweise markiert eine zusätzliche Null das jeweils zehnfache. Die Null ist also ein geschickter Trick, jede Zahl handzuhaben, und mehr noch, einfach mit ihnen zu rechnen.
Die Null ist eigentlich keine Zahl, sondern ein Symbol, das die natürliche Zählweise zu einer ‚Rechenmaschine‘ erweitert. Unser Zahlsystem enthält damit implizit Verfahrensweisen, wie mit Zahlen umzugehen sei. Erst damit ist die Handhabung der Grundrechenarten und damit jeder Ingenieursmathematik durch den Übertrag auf die nächste Stelle überhaupt möglich!
Die Römer hatten keine Null. Dementsprechend kompliziert war die römische Schreibweise für große Zahlen. Weit gravierender als das ist aber das Unvermögen, mit römischen Zahlen (ohne Kenntnis anderer Zahlenschreibweisen!) zu rechnen. Wollte man zwei römische Zahlen multiplizieren, so mußte man sie zerlegen, jedes Teilsymbol mit jedem anderen Teilsymbol vergleichen, in Tabellen die dazugehörigen Ergebnis-Zahlsymbole zusammensammeln, dann alles vereinfachen (VVVV = XX) etc und dann die neue Zahl wieder zusammensetzen. Das war für zwei Zahlen zwischen und 100 und 1000 eine stundenlange, fehleranfällige und monotone Arbeit für einen Hochgelehrten.
Das kann heute ein zehnjähriger, und zwar wegen der Null.
Das Symbol der Null, und wie damit ein Zahlensystem aufzubauen sei, ist eine der genialsten (wenn nicht die genialste) Erfindungen der Mathematik und Wissenschaft. Ohne sie wäre keine algebraisch-mathematische Ingenieursleistung und damit Technologie im heutigen Sinne machbar! Sie ermöglicht die Differentialrechnung, Physik und moderne Mathematik. Die universelle Informationsarbeitung im Computer braucht nur noch zwei Zustände, Null und Eins.
Es gibt hierzu sehr lesenswerte und tatsächlich spannende Bücher, z.B. „Von Pythagoras zu Hilbert“, allerdings weiß ich den Autor gerade nicht.
Gruß
Moriarty
Hallo Vanessa,
dein Posting hat mich spontan an diese Geschichte erinnert.
http://www.familie-ahlers.de/wissenschaftliche_witze…
Ist zwar nicht wissenschaftlich, aber ich hatte meinen Spaß daran.
Gruß
Mareike
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
wenn es sie nicht gäbe, was wäre anders?
Die Gleichung x = a - a wäre nicht lösbar
Gruß
Metapher
Hallo kw,
Ferngespräche müssten ganz anders funktionieren …
Kein Problem, im US-Raum muss nimmt man dazu die „9“ …
Vielleicht erklärt das das mit Bush ??? *SCNR*
MfG Peter(TOO)
Da gibt es sogar extra ein Buch drüber
„Zwilling der Unendlichkeit“:
http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/344215054X/qid…