Hallo ihr,
ich habe mal ein wichtige Frage bezüglich der Ebene in der Vektorrechnung!
Wie kann ich herausfinden um welche EBENE es sich handelt,wenn ich zum Beispiel zwei sich schneidenden Geraden vorgegeben bekomme?
Wie kann ich herausfinden ob ein Vieleck eben ist?
vielen Dank,Mia
Hallo ihr,
ich habe mal ein wichtige Frage bezüglich
der Ebene in der Vektorrechnung!Wie kann ich herausfinden um welche EBENE
es sich handelt,wenn ich zum Beispiel
zwei sich schneidenden Geraden vorgegeben
bekomme?
Hallo Mia,
ich vermute einmal, dass Du diejenige Ebene meinst, in welcher beide Geraden liegen. Ermittle den Schnittpunkt, und schon hast Du einen Aufvektor der Ebene. Jeder der beiden Richtungsvektoren der Geraden ist Richtungsvektor der Ebene. Wenn die Geraden sich schneiden, so können sie nicht parallel sein, d.h. die Richtungsvektoren sind linear unabhängig. Damit steht die Punkt-Richtungsform der Geraden eindeutig fest.
Wie kann ich herausfinden ob ein Vieleck
eben ist?
Indem Du prüfst, ob alle Punkte in einer Ebene liegen. Nimm die ersten 3 Punkte des Vielecks, nennen wir sie x1, x2 und x3. Bilde die Ebene durch diese Punkte, z.B. in der Punkt-Richtungsform:
E:x1+k1*(x2-x1)+k2*(x3-x1)
(mathematisch mangels Möglichkeiten nicht in aller Strenge formuliert)
Für die restlichen Punkte des Vielecks prüfst Du nun, ob die Punkte auf der Ebene liegen. Liegt ein einziger Punkt außerhalb der Ebene, so ist das Vieleck nicht eben.
vielen Dank,Mia
Gruß zurück
Ted