Die „OVULATE FRAGE“:
„Wie berechnet man die Oberfläche eines Ei´s?“
Dies war die Frage, die ich letzte Woche als „Matheexperte“ von einem Bernd zugeschickt bekam, und die ich gleich als sprachwissenschaftliche Fragestellung in die Sprachenbretter weitergereicht hatte, zur Froide von uns „Eierwärmern“. ">Des Ei´sdes Eisdes Eis´des Eies
Die „OVULATE FRAGE“:
„Wie berechnet man die Oberfläche eines Ei´s?“
HAT hier froindlicherwaise jemand eine IDEE entweder für die
Gesamtlösung der „Eierfrage“, oder zumindest zur
Funktionsgleichung der „Eikurve“?
Hi.
Lieber Manni, es gibt keine Funktionsgleichung der Eikurve, weil es keine Eikurve gibt. Die Form eines Eis (ohne Häkchen) hängt vom Huhn ab, das es gelegt hat. Du brauchst also erstmal eine Huhnfunktion, ehe du zu einer Eifunktion kommen kannst.
So long
Eckard C.
Und ‚eiert‘ doch
Lieber Eckard, würdest du bitte vor deinem
nächsten Beitrag meine ganze Fragestellung
lesen, auch die bereits von mir gegebenen
Hinweise?
Na klar gleicht kein Ei dem anderen
total, nicht mal das linke dem rechten.
Aber haben soch alle eben eine „Eiform“,
also auch eine ähnliche Funktionsgleichung,
deren Herleitungsaspekt ich mit
„Gewichtung der Brennstrahlen“ benannte.
Man stelle sich einfach vor, die beiden
Brennstrahlen hätten unterschiedliche
Elastizität! (natürlich ab dem Peripheriepunkt)
Hat vielleicht der häutige Gärtner von Versailles
da schon mal kreativ rumprobiert?
Lieber Krüsse, Manni
Und fröhliche Eier zum Wochenende!
Kein Haiopai!
Natürlich, lieber Eckard, gibt dein Beitrag der witzigen Komponente meiner Ausgangsfrage noch einen Löffel drauf!
Als Stichworte zur Erläuterung der Fragestellung fallen mir jetzt erst „Exbiggität“, „Exdickiät“, oder auch „Exbiggytät“ der „Ovulpsen“ ein, als Variation der (numerischen) Exzentrizität von Ellipsen. Ich bedanke mich aber herlichst für die Erweiterung des witzigen Aspektes durch dein einschränkende Anmerkung!
Lieber Krüsse, moinmoin, Manni
Die „OVULATE FRAGE“:
„Wie berechnet man die Oberfläche eines Ei´s?“
HAT hier froindlicherwaise jemand eine IDEE entweder für die
Gesamtlösung der „Eierfrage“, oder zumindest zur
Funktionsgleichung der „Eikurve“?Hi.
Lieber Manni, es gibt keine Funktionsgleichung der Eikurve,
weil es keine Eikurve gibt. Die Form eines Eies (ohne Häkchen)
hängt vom Huhn ab, das es gelegt hat. Du brauchst also erstmal
eine Huhnfunktion, ehe du zu einer Eifunktion kommen kannst.
…wenn aber nun das Oogenum zuerst da war?
Da muss man wohl über die Funktion der Kurve des Eies zur Huhnfunktion kommen, nicht umgekehrt. Denn ohne Ei kein Huhn!
Gruß
Frank
Gelbeiweichkochkonstante beträgt übrigens 0,1 min/g.
Gruß
Frank
Ajasfrage
ZUR spätherbstlichen OVULPSE,
Oder auch tollen Aiakurve/(wahre)Ovale
Läßt sich tatsächlich ja als Verformung eines Kreises herstellen, z.B. mit der Funktionsglaichung:
Aua(x) = (2/3)*(1+x/3)*(1-x^2)^(1/2)
Das ist ain Ai mit „Spitze“ nach links.
Da die ainfachere Funktionsglaichung (1+x/2)*SqRt(1-x^2)
auch eine Aikurve darstellt, beginne ich mit Berechnungen zu dieser:
Int{(1+x/2)*SqRt(1-x^2)*dx}-1,+1 =
(x+x^2/4)*(1-x^2)^(1/2) + Int{((x+x^2/4)*x*(1-x^2)^(-1/2) *dx}
bringt laider kainerlei Erlaichterung.
db = SqRt(1+y´^2)*dx erhalten wir also:
db = SqRt(1+{(1/2)*(1 - 2x - 3x^2)*(1-x^2)^(-1/2)}^2)*dx
= SqRt(4 + {(1 - 2x - 3x^2)*(1-x^2)^(-1/2)}^2)*dx/2 =
SqRt(4 + (1 - 2x - 3x^2)^2/(1-x^2))*dx/2 =
SqRt{(4 - 4x^2 + (1 - 2x - 3x^2)^2}/(1-x^2))*dx/2 =
SqRt{(4 - 4x^2 + 1 + 4x^2 + 9x^4 - 4x - 6x^2 + 12x^3)^2}/(1-x^2))*dx/2 =
SqRt{-(9x^4 + 12x^3 - 6x^2 - 4x + 5)^2}/(1-x^2))*dx/2 =
SqRt{-(9x^2 + 12x + 3 + 8/(x-1)*dx/2, tscha aber dies „elliptische Integral“ aufleiten?
Liebe Experten und Gammatiker, helft ihr bittebitte mit?
Lieber Krüsse, Moinmoin, Manni
Praisfräge zum Abschluß: wo hat sich doch noch ein Ai mit e verstckt? Gibt aber le_ider kain Prais, muß ersmal maine Aier verkaufen tun!
Läßt sich tatsächlich ja als Verformung eines Kreises
herstellen, z.B. mit der Funktionsglaichung:
Aua(x) = (2/3)*(1+x/3)*(1-x^2)^(1/2)
Das ist ain Ai mit „Spitze“ nach links.
H(a)i.
Das ist jetzt aber nicht mehr der Ansatz mit 2 Brennpunkten, nich?
Ich habe inzwischen in ner Formelsammlung folgende Funktion als „Eikurve“ gefunden:
y(x) = +/- sqrt(sqrt(a*x^3)-x^2).
Darin ist a die Länge der Eiachse. Genauso wie Aua(x) hat sie aber keinen freien Parameter, der noch eine Variation der Gestalt zuließe, d.h. alle so erzeugten Eikurven sind ähnlich und daher nicht huhnabhängig, sondern huhnunabhängig. Da ICH das Huhn ins Spiel gebracht habe, ist mir das besonders peinlich und ich wollte es erst gar nicht posten, aber da Aua(x) auch huhnunabhängig ist, dachte ich mir, is vielleicht eine brauchbare Ergänzung.
So, ich eier ma weiter. Über die elliptische Integrale muss ich ersma noch nachdenken.
So long
Eckard C.
ZUR spätherbstlichen OVULPSE,
Oder auch tollen Aiakurve/(wahre)OvaleLäßt sich tatsächlich ja als Verformung eines Kreises
herstellen, z.B. mit der Funktionsglaichung:
Aua(x) = (2/3)*(1+x/3)*(1-x^2)^(1/2)
Das ist ain Ai mit „Spitze“ nach links.
Hi.
Sehe gerade, dass mit
Aua(x,a) = (1+x/a)*(1-x^2)^(1/2)
die Huhnabhängigkeit reingebracht werden kann. Je größer a, desto kreisähnlicher die Eikurve.
So long
Eckard C.
Aja´s Rock
Verstehmi bitte richtig, lieber Eckard, ich bin dir dankbar für alle deine Anmerkungen hierzu, haben sie doch mitteholfen, mir di Mension des Problems erst richtig bewußt werden zu lassen!
„Deine“ Varitante, das:
y(x) = +/- sqrt(sqrt(a*x^3)-x^2) entspricht übrigens der (alternierten) Form -/+ (1 + 1*x)*(1-x^2)^(1/2), über die ich langsam zur endgltigen Form gekommen war.
Diese Variante aber ist doch eine „Zwiebelkurve“!
Und die Hühner weinen bitterliche Tränen!
Auf meine endgültige Form kam ich durch eigene Ahnung und schließlich einen Wink aus dem Matheforum Ddorf:
Kuk doch bitte selbst mal rein, da hat auch Armin seinen faszinierenden link angebracht:
Das System finden Sie unter http://www2.bezreg-duesseldorf.nrw.de/cgi-bin/ubb/Ul…
Da gibts auch ein sehr totes (bis auf mich) Physikforum und ein fast total totes (bis auf…) Italienischforum!
Ich kam auf „meine“ Fktgl als Ge/entquetschten Kreis, der also auf einer Seite auseinandergezogen, auf der anderen zusammengedrückt ist; also Kreisfunktion *(1+x/a) !!!
Und wenn wir ein büschen rumformen bringt auchnich viel:
(1+x)*(1-x^2)^(1/2) = (1+2x+x^2-x^2 - 2x^3 - x^4)^(1/2)=
(1 + 2x - 2x^3 - x^4)^(1/2) = y(x) ungleich
±sqrt(sqrt(a*x^3)-x^2) = SqRt{x*SqRt(ax-1}.
Als eine Sonderform der von mir sog.: „Ovulpsen“ wird im o.a. Link übergens doch auch die „doppelovul/zwieblige“ „Lemniskate“ angegeben. Ne Art „Achterbahn“.
Ich vermute immer noch, daß sich das Volumen des Ovulpsoids" als a*b^2*pi (oder mit pi^2???) herausstellen wird, und das des total bekloppten Aies als a*b*c*pi (oder pi^2); und die Oberfläche „irgendwie“ als iterierte partielle Differentiation.
So mit (ab + ac + bc)*pi^2, o.ä.
Hast du dich schon mal mit den von mir angedoiteten „Hyperkugeln“ beschäftigt?
Oder zumindest gestaunt über das quadratische pi im Torus? Na der ist ja auch doppelrund („biovulps“)
Auffällig war für mich hoite morgen, als ich den link runter- und mir reinzog, die Erwähnung der Bedeutung der Zahl e als Grenze in den Formeln zu den Eikurven!
Da fand ich mich sofort wieder in meinen ja ebenfalls hier vor Uhrzeiten erwähnten „Reihenpotenzen“ (Fachausdruck: „Hyperpowers“ oder auch „iterierte Potenzen“; es geht da u.a. über die Konvergenzbereiche der unendlichen „Potenzbäume“ b^b^b^b^b^^^^^^, konvergent für ~0,066 = (1/e)^e
Aua(x) = (2/3)*(1+x/3)*(1-x^2)^(1/^2)
Das ist ain Ai mit „Spitze“ nach links.
Hi.
Hab mal inzwischen ein bisschen mit DERIVE gespielt und ihm deine vereinfachte Funktion
f(x) = (1+x/2)*(1-x^2)^(-1/2)
vorgesetzt. Kriege für die Oberfläche keinen „geschlossenen“ Ausdruck aber ne numerische Approximation, die ganz vernünftig aussieht (weil in der Nähe der Wertes für ne Kugeloberfläche).
Für das Eivolumen sollte eine geschlossene Lösung existieren, da die Wurzel sich beim Quadrieren wieder verabschiedet.
Also ich bleibe annen Eiern, äh, am Ball, laß mir aber Zeit,
bisses ev. mir von sölben kommen tut
Ok. Hab jetzt mal keine Ergebnisse gepostet, wenn du es selber noch probieren willst.
Hast du dich schon mal mit den von mir angedoiteten
„Hyperkugeln“ beschäftigt?
Oder zumindest gestaunt über das quadratische pi im Torus? Na
der ist ja auch doppelrund („biovulps“)
Tja, vor und 35 oder so Jahren hab ich mich mal als Schüler damit befasst und auch so Formeln mit höheren Potenzen von pi rausgekriegt; das weiß ich noch. Hab meinen Mathelehrer damals wochenlang ziemlich genervt, glaub ich, aber er hats nachgerechnet und meinte, das stimmt. Ärgere mich heute, dass ich von damals keine Notizen mehr habe. Kann also nicht sagen, ob ich damals die gleichen Formeln hatte wie du. Aber jetzt nochma anfangen zu rechnen? Als Schüler hatte man offenbar mehr Zeit.
So long
Eckard C.
Hier ist auch mein Senf dazu
Hallo Eckard C., hallo Manni.
Hoffentlich wird das dann keine Majonaise, weil da u.a.auch Eier und Senf drin sind! (
)
Wenn man sich durch das Ei, über die größte Dimension, also Kuppe - Kuppe, eine Achse denkt, dann ist das - wenn man geringfügige Unsymmetrien vernachlässigt - eine Hauptträgheitsachse des Eies.(Sic!)
Um diese läßt sich das Ei als Rotationskörper betrachten. Wenn es nun gelingt die Linie von Pol zu Pol auf der Oberfläche durch ein Polynom höherer Ordnung zu beschreiben, dann könnte man doch mit der Guldinschen Regel, wenn man vorher den Linienschwerpunkt bestimmt die Oberfläche ermitteln.
Wäre das kein Thema für eine Dissertation? ()
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim