Die Funktion x^0,5

Wissenschaft Physik
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Hallo,

Hätt noch mal ne Frage:
Wenn die Funktion x^0,5 gegeben ist
und man die Wertemenge bestimmen soll,
ist diese dann R oder R*0*+ also von 0 bis unendlich?

Lg Sinclair

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Hallo!

f(x)=x^0,5 ist gleichbedeutend mit f(x)=WURZELx

Da kann man sich vielleicht leichter vorstellen, dass sowohl der Definitionsbereich als auch die Wertemenge in R von einschließlich 0 bis unendlich reicht.

VG, Stefan

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Hallo Sinclair

Wenn die Funktion x^0,5 gegeben ist
und man die Wertemenge bestimmen soll,
ist diese dann R oder R*0*+ also von 0 bis unendlich?

Kleiner Tip: x^0,5 = Wurzel(x). Welche Werte kann die Wurzelfunktion annehmen?

Grüße
Karsten

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Hallo,

Ja, dass x^0,5 das selbe wie Wurzel x ist, weiß ich, nur ist x^0,5 leichter zu schreiben auf dem PC, gibt es überhaupt ein Wurzelzeichen ?!
Eure Antworten besagen ja also, dass die Funktion y=x^0,5 ausschließlich im 1.Quadranten liegt. Ich könnte doch aber für y auch negative Zahlen einsetzen z.B. -2, d.h. x=4, dann wäre die Funktion auch noch im 4.Quadranten, warum stimmt das nicht ?

Lg Sinclair

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Hallo Sinclair,

y auch negative Zahlen einsetzen z.B. -2, d.h. x=4, dann wäre
die Funktion auch noch im 4.Quadranten, warum stimmt das nicht
?
Lg Sinclair

für mich stimmt das!

Vor 45 Jahren in der Schule war es üblich, nein wir mussten vor jedes Wurzelzeichen + - (aber untereinander) schreiben. Tat man das nicht, kam das etwa einer Majestätsbeleidigung gleich.

Vor kurzem hab ich mal mit einem heutigen Gymnasiallehrer gesprochen und da sagte er, dass das heute nicht mehr üblich sei. Eine Begründung hatte er auch, aber die war für meine Begriffe so an den Haaren herbeigezogen, dass ich sie heute nicht mehr weiß.

Ich bleibe bei + - und bin damit bis jetzt gut gefahren.

Gruß
Pat

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Hallo,

es ist nur eine Definitionsfrage. Die Wurzel ist so definiert:
Es ist diejenige nichtnegative Zahl, die mit sich selbst multipliziert die Ausgangszahl ergibt.
Somit ist z.B. die Wurzel aus 16 = 4. Ohne wenn und aber.
Etwas anders ist die Gleichung x2 = 16. Die hat nämlich 2 Lösungen, nämlich +4 und -4.
Aber die Funktion y = x0,5 liegt nur im 1. Quadranten. Funktionen sind immer eindeutig, zu jedem x gibt es genau ein einziges y.

Olaf

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Hallo,

Danke für eure Antworten,
ist also einfach so definiert… .
Also, ich muss sagen, dass bei uns (ebenfalls Gymnasialunterricht) 4^0,5 sowohl 2 als such -2 ist. Wird eine Lösung vergessen, ist das ein ganzer Fehler. Muss ja auch so sein.

Liebe Grüße Sinclair

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Ja, dass x^0,5 das selbe wie Wurzel x ist, weiß ich, nur ist
x^0,5 leichter zu schreiben auf dem PC, gibt es überhaupt ein
Wurzelzeichen ?!

Manche helfen sich dabei mit sqrt(x) wobei das für square root steht, keine Ahnung wies mit 3. Wurzel etc ausschaut…

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Moin,

gibt es überhaupt ein
Wurzelzeichen ?!

Per html geht’s so:

& radic ;

(ohne die Leerzeichen)

Gruß

Kubi