Guten Abend,
Messbecher dürfte es spätestens seit der Zeit geben, als man mit dem Handel untereinander begonnen hat. „Ich gebe Dir diese Menge Milch, dafür bekomme ich von Dir diese Menge Metall“. Das Metall kann man wunderbar mit einer Waage abmessen, bei der Milch wird es schon schwieriger. Da muss ich nämlich einen Behälter nehmen, in den ich die Milch gieße. Dabei wird relativ schnell klar, dass ein bestimmtes Volumen eines bestimmten Stoffes ein spezifisches Gewicht hat. Dann aber kann man sich das Wiegen auch sparen und einfach nur das Gefäß zum Abmessen nutzen. Wie das Gefäß aussieht? Je nach Zweckmäßigkeit kann man sich da ja so ziemlich alles vorstellen. Der Bauer nimmt ein Holzmaß, der König einen Goldbecher?
Ich habe aber trotzdem mal in das Lexikon der alten Welt (LAW) geschaut und Dir da die Hohlmaße von Ägyptern und Mesopotamen rausgepinnt:
Ägypten
Für Korn benutzte man als Maß die Oipe, von der 4 auf einen Sack gingen.
1 Sack = 4 Oipe = 76,56 l
1 Oipe = 40 hn
1 hn = 0,478 l
Mesopotamien
Das Einheitsholmaß war das sila. Es wird der Silbervase des Entemena van Lagas, die 10 sila fasst, auf ca. 0,41 l berechnet (unsicher). […] In assyr. Zeit rechnet man nach imeru (Eselslast), 100 sila = 1 imeru = 40,4 l
Ah, bei Wiki kann man doch noch ein bisschen was finden:
http://de.wikipedia.org/wiki/Alte_Ma%C3%9Fe_und_Gewi…
Sicherlich gibt es von den ganzen Gefäßen, mit denen das bemessen wurde auch Funde und Fotos… Müsste ich aber auch erst recherchieren
Vielleicht helfen Dir die Namen der Einheiten bei der Suche weiter 
Viele Grüße
Christian