Hallo, welches ist eigentlich die höhste Zahl, die jemals ermittelt wurde?
Gruß, Zottel
welches ist eigentlich die höhste Zahl, die jemals
ermittelt wurde?
Das ist genau die Zweitgrößte Zahl plus Eins
Gruß,
KHK
Hallo,
Das ist genau die Zweitgrößte Zahl plus Eins
ich tippe auf „liegende 8“ +1
LG Barbara
Dann wette ich auf die („liegende 8“ + 1) + 1. ^^
(Sinnvolle Antwort)
Die größte Zahl, die jemals in einem sinnvollen Zusammenhang benutzt wurde, ist Grahams Zahl. Einen genauen Zahlenwert kann man dazu allerdings nicht angeben. Wenn man jedes Elementarteilchen im bekannten Universum mit einer Ziffer davon beschriebe, würde der Platz nicht ausreichen. (nicht belegt, aber ich gebe einfach mal meine persönliche Garantie dazu…)
http://de.wikipedia.org/wiki/Grahams_Zahl
Auf Platz zwei wäre Mosers Zahl, http://de.wikipedia.org/wiki/Steinhaus-Moser-Notation
Dahinter und dazugehörig Megistron und Mega.
Aber keine davon wurde, soweit ich weiß, je sinnvoll benutzt.
Natürlich könntest du jetzt Grahams Zahl als Exponenten zu Mosers Zahl schreiben (oder zur ersteren 1 addieren), um eine wirklich absolut gigantische Zahl zu erreichen, aber das wäre dann vollkommen sinnlos und würde wohl kaum als größte verwendete Zahl gelten.
mfg,
Che Netzer
Hyperreelle Unendlichkeiten
Wenn man in den Hyperreellen Zahlen noch eure Unendlichkeit aufnimmt, ließe sich eine Zahl konstruieren, die größer ist als jede „liegende Acht“+1+1+1+…
Egal, wieviele Einsen dazuaddiert werden.
Aber natürlich wäre dann auch eine noch größere Zahl möglich.
Sei dazu a = (∞,∞+1,∞+1+1,…)
und b = (∞,∞+2,∞+2+2,…) > a
Von daher müssten Hyperreelle Zahlen in Hyperreellen Zahlen erlaubt sein…
Also a’ = (a,a+a,a+a+a,…)
Aber auch hier wäre b’ = (a,a+a+a,a+a+a+a+a,…) größer.
Also müsste man a’’ = (a’,a’+a’,…) einführen, also eine „Hyperreelle Zahl dritten Grades“, die „Hyperreelle zweiten Grades enthält“, die wiederum „Hyperreelle Zahlen ersten Grades“ enthalten (das sind die normalen, bis auf die Tasache, dass sie Unendlich enthalten können).
Das geht selbstverständlich immer so weiter, also sollte man den Grenzwert bilden bzw. in die unendliche „Dimension“. Wohlgemerkt lässt sich diese Zahl nicht mehr mit reellen Zahlen multiplizieren (geht nicht), kann auf diesem Wege also nicht vergrößert werden. Und sie mit sich selbst zu addieren, hätte keinen Sinn, denn … äh … die Elemente sind natürlich additiv selbstinvers, die Addition wäre also fatal (!)
mfg,
Che Netzer
Guten Tag,
welches ist eigentlich die höhste Zahl, die jemals
ermittelt wurde?
Grahams Zahl wurde Dir ja schon genannt, hier http://de.wikipedia.org/wiki/Liste_besonderer_Zahlen… sind noch einige andere große Zahlen mit eigenem Namen.
Gandalf
Hallo,
Natürlich könntest du jetzt Grahams Zahl als Exponenten zu
Mosers Zahl schreiben (oder zur ersteren 1 addieren), um eine
wirklich absolut gigantische Zahl zu erreichen, aber das wäre
dann vollkommen sinnlos und würde wohl kaum als größte
verwendete Zahl gelten.
Aha. Und warum nicht? Ich halte diese Behauptung für absolut unbegründet.
Es ist ja auch ganz offensichtlich, dass man kann keine „größte“ Zahl (wenn man mal vom Zeichen für Unendlichkeit absieht) hinschreiben kann, weil ich kann immer hinten einfach noch eine 0 dranhängen.
vg,
d.
Natürlich gibt es keine größte Zahl, aber es geht mir um die sinnvoll verwendeten großen Zahlen. Und willkürliches Addieren von Einsen halte ich nicht für sinnvoll.
mfg,
Che Netzer
PS: Unter den Unendlichkeiten gibt es ja auch verschieden große 
Und eine größte bzw. „unendlichste“ kann es auch nicht geben.
Moin,
PS: Unter den Unendlichkeiten gibt es ja auch verschieden
große
waren das nicht Mächtigkeiten statt Größen?!
Gandalf
Schon, aber Mächtigkeiten sind doch auch Größen, oder? Aber zumindest sind es (in entsprechenden Fällen) Unendlichkeiten und die kann man dann miteinander vergleichen.
mfg,
Che Netzer
Tach,
Schon, aber Mächtigkeiten sind doch auch Größen, oder?
puh, dafür sind meine Kenntisse der Mengenlehre schon zu sehr eingerostet, aber wenn ich mich recht erinnere ist das nicht das Gleiche.
Aber
zumindest sind es (in entsprechenden Fällen) Unendlichkeiten
und die kann man dann miteinander vergleichen.
Zahlen sind Zahlen und können vergleichen und verrechnet werden.
Mengen haben Mächtigkeiten und können zwar verglichen werden (z.B. ob die eine Mächtigkeit geringer ist als die andere), aber nicht unbedingt verrechnet.
Oder wie willst Du eine abzählbar unendliche Menge mit einer überabzählbaren unendlichen Menge multiplizieren oder addieren?
Gandalf
Schon, aber Mächtigkeiten sind doch auch Größen, oder?
puh, dafür sind meine Kenntisse der Mengenlehre schon zu sehr
eingerostet, aber wenn ich mich recht erinnere ist das nicht
das Gleiche.
Bei endlichen Mengen ist das auf jeden Fall eine natürliche Zahl und kann auch in jeder Berechnung so verwendet werden.
Das geht mit unendlichen Mengen natürlich nicht, aber vergleichen kann man die Mächtigkeiten selbstverständlich noch.
Wenn du mit „Größe“ nach der Wikipedia-Definition („Größen werden mathematisch als reelle Vielfache einer Einheit dargestellt, im Rahmen eines von einer Einheit erzeugten reellen Vektorraums.“) gehst, ist sowieso keine Unendlichkeit eine Größe.
Mengen haben Mächtigkeiten und können zwar verglichen werden
(z.B. ob die eine Mächtigkeit geringer ist als die andere),
aber nicht unbedingt verrechnet.
Das habe ich auch nie behauptet…
Oder wie willst Du eine abzählbar unendliche Menge mit einer
überabzählbaren unendlichen Menge multiplizieren oder
addieren?
Kreuzprodukt 
NxR ist dann eine Teilmenge von R²
Naja, aber dass man die Mächtigkeiten miteinander verrechnen kann, habe ich nicht gesagt. Mit „Unter den Unendlichkeiten gibt es ja auch verschieden große“ meinte ich nur, dass es Unendlichkeiten gibt, die „größer“ sind als andere (bzw. geringer, wie du oben sagtest).
Und dass Mächtigkeiten Unendlichkeiten sein können, würde ich schon sagen.
Wobei…
Müsste der Grenzwert der Folge (n) nicht tatsächlich genauso groß sein wie die Mächtigkeit der natürlichen Zahlen?
mfg,
Che Netzer
Naja, aber dass man die Mächtigkeiten miteinander verrechnen
kann, habe ich nicht gesagt. Mit „Unter den Unendlichkeiten
gibt es ja auch verschieden große“ meinte ich nur, dass es
Unendlichkeiten gibt, die „größer“ sind als andere (bzw.
geringer, wie du oben sagtest).
Und dass Mächtigkeiten Unendlichkeiten sein können, würde ich
schon sagen.
Also um das mal auf was physikalisches zurückzubringen: War da nicht was mit dem Casimir-Effekt? Also wenn ich mich nicht täusche, basiert der Effekt doch darauf, dass zwischen den Platten gewisse Teilchenzustände verboten sind aufgrund des Plattenabstands. Die Zahl der möglichen Teilchenzustände zwischen den Platten ist zwar immernoch unendlich, die Zahl der möglichen Zustände ausserhalb der Platten ist aber größer, was sich als Kraft bemerkbar macht, die die Platten zusammendrückt. Interessant ist hierbei vor allem, dass da Unendlichkeiten von Zuständen von virtuellen Teilchen auftreten. Menschenskind, was freue ich mich auf die Quantenphysikvorlesungen.
Wobei…
Müsste der Grenzwert der Folge (n) nicht tatsächlich genauso
groß sein wie die Mächtigkeit der natürlichen Zahlen?
Waaaaaah! Mathe! Kusch! Geh weg! ^^
mfg,
Che Netzer