In einem Kloster leben eine unbestimmte Zahl an Mönchen.
Die Mönche können sich weder selbst sehen noch untereinader kommunizieren. Jeden Tag beim Mitagessen sehen sie sich aber gegenseitig. Eines Tages wird das Kloster von einem Artzt besucht, der den Möchen beim Mitagessen mitteilt, daß einige von ihnen an einer Krankheit leiden, die man nur an einem roten Punkt auf der Stirn erkennt. Er erklärt, daß diese Krankheit zwar nicht ansteckend sei, aber daß sie einige Stunden, nachdem die Betroffenen von ihrer Infektion wissen, zum Tode führt. Danach verläßt er die Mönche, ohne zu sagen wer von ihnen infiziert ist. In den nächsten Tagen passiert nichts, aber eine Woche später fehlen alle infizierten Möche beim Mittagessen, weil sie einige Stunden nach dem letzten Mittagessen gestorben sind. Wieviele Mönche waren infiziert?
Wenn es nur einer wäre, würde er es sofort merken und nicht erst nächste woche sterben *grübel*
aber vielleicht ist er ja schwer von Begriff?
Lösung?
Hallo!
Ich glaube, ich habe einen Ansatz - es hapert aber an der mathematischen unklarheit der Sprache…
Wenn „einige“ = größer/gleich „1“, dann war insgesamt einer infiziert.
Wenn „einige“ = größer/gleich „2“, dann waren insgesamt zwei infiziert.
Da die Mönche aufgrund des Anblicks aller Übrigen zweifelsfrei wissen mussten, ob sie selber einen roten Punkt haben, war also nur das Minimum erkrankt. Vorrausstezung für den Tod war ja die Gewissheit der Infektion.
Gruß
Patrick
Hallo,
Am ersten Tag passiert nichts, also ist es nicht nur einer, da dieser sonst Bescheid wüsste und einige Stunden später gestorben wäre.
Wären es zwei, wüsste jeder von ihnen am zweiten Tag, dass er einfiziert wäre, da er beobachten kann wie der jeweils andere (der vermeintlich einzige infizierte) nicht gestorben ist.
Wären es drei, könnte sich jeder von ihnen am dritten Tag ausmalen, was es wohl zu bedeuten hat, dass die zwei anderen infizierten, die er sehen kann, nicht am zweiten Tag gestorben sind.
etc. pp.
Wenn nach 7 Tagen (einer Woche) alle infizierten sterben, müssen es wohl wegen obiger Induktion sieben Tote sein.
Peace,
Kevin.
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vielleicht gabs zu Mittag ja klare Suppe oder etwas Ähnliches, und dann haben Sie im Teller einen schönen roten Punkt schwimmen sehen??
Hallo Kevin,
das leuchtet mir nicht ein!
Wenn der Artzt z.B. gesagt hätte: „Es gibt hier 7 infizierte“, dann hätte jeder der Infizierten gleich am ersten Tag beim Zählen bemerkt, daß er nur bis 6 kommt…
Hätte der Arzt hingegen keine Zahl genannt, wäre niemand gestorben, weil alle dachten nur die anderen sind krank!
Gruß
Sandra
Hallo,
Am ersten Tag passiert nichts, also ist es nicht nur einer, da
dieser sonst Bescheid wüsste und einige Stunden später
gestorben wäre.
Wären es zwei, wüsste jeder von ihnen am zweiten Tag, dass er
einfiziert wäre, da er beobachten kann wie der jeweils andere
(der vermeintlich einzige infizierte) nicht gestorben ist.
Wären es drei, könnte sich jeder von ihnen am dritten Tag
ausmalen, was es wohl zu bedeuten hat, dass die zwei anderen
infizierten, die er sehen kann, nicht am zweiten Tag gestorben
sind.
etc. pp.
Wenn nach 7 Tagen (einer Woche) alle infizierten sterben,
müssen es wohl wegen obiger Induktion sieben Tote sein.Peace,
Kevin.
Hallo, Kevin,
so ganz komme ich mit Deiner Erklärung nicht klar.
ist es nicht so, dass bereits am ersten Tag jeder der Mönche
n Infizierte sieht. Die Infizierten selbst sehen aber nur n-1 rote Punkte und halten sich daher selbst zunächst für gesund. Sind nun aber n-1 Tage vergangen, muß jedem der Infizierten klarwerden, dass noch ein weiterer Kranker existiert und er stirbt an der Gewißheit infiziert zu sein.
Grüße
Eckard.
Hallo Eckard,
so ganz komme ich mit Deiner Erklärung nicht klar.
ist es nicht so, dass bereits am ersten Tag jeder der Mönche
n Infizierte sieht. Die Infizierten selbst sehen aber nur n-1
rote Punkte und halten sich daher selbst zunächst für gesund.
Sind nun aber n-1 Tage vergangen, muß jedem der Infizierten
klarwerden, dass noch ein weiterer Kranker existiert und er
stirbt an der Gewißheit infiziert zu sein.
Genau. Sie sterben einige Stunden nach dem Mittagessen des n-1ten Tages und fehlen am n-ten Tag.
Peace,
Kevin.
Hallo Sandry,
das leuchtet mir nicht ein!
Wenn der Artzt z.B. gesagt hätte: „Es gibt hier 7 infizierte“,
dann hätte jeder der Infizierten gleich am ersten Tag beim
Zählen bemerkt, daß er nur bis 6 kommt…
Hätte der Arzt hingegen keine Zahl genannt, wäre niemand
gestorben, weil alle dachten nur die anderen sind krank!
Das ist ein wenig verschachtelt, weil sich Mönch A vorstellt, was Mönch B sich vorstellt, was Mönch C denkt usw., bitte langsam durcharbeiten!
Beachte bitte, dass jeder der 7 Infizierten nur 6 Punkte sieht und daher hofft, dass jeder dieser 6 Gezeichneten nur 5 (!) Punkte sieht usw.
Überlegen wir mal, was denkt jeder der 7 Infizierten:
Ich sehe 6 Punkte. Was denkt wohl jeder der 6 Infizierten:
Ich sehe 5 Punkte. Was denkt wohl jeder der 5 Infizierten:
Ich sehe 4 Punkte. Was denkt wohl jeder der 4 Infizierten:
Ich sehe 3 Punkte. Was denkt wohl jeder der 3 Infizierten:
Ich sehe 2 Punkte. Was denkt wohl jeder der 2 Infizierten:
Ich sehe 1 Punkt. Was denkt wohl der Infizierte:
Ich bin infiziert!
Warum ist der Infizierte nicht am 1. Tag gestorben?
Er sieht noch einen Infizierten und der bin ich!
Warum sind die 2 Infizierten nicht am 2. Tag gestorben?
Sie sehen noch einen Infizierten und der bin ich!
Warum sind die 3 Infizierten nicht am 3. Tag gestorben?
Sie sehen noch einen Infizierten und der bin ich!
Warum sind die 4 Infizierten nicht am 4. Tag gestorben?
Sie sehen noch einen Infizierten und der bin ich!
Warum sind die 5 Infizierten nicht am 5. Tag gestorben?
Sie sehen noch einen Infizierten und der bin ich!
Warum sind die 6 Infizierten nicht am 6. Tag gestorben?
Sie sehen noch einen Infizierten und der bin ich!
Am siebten Tag sterben die 7 Infizierten und alle anderen atmen auf, da sie ja sonst am 8. Tag ‚drangewesen‘ wären.
Peace,
Kevin.
ich bin zu doof!
Falls es sieben infizierte Mönche gibt, sieht doch jeder von ihnen am ersten Tag 6 andere infizierte Mönche!
Also:
der Arzt sagt einige! Deshalb kann es nicht nur einer gewesen sein!
gehen wir mal davon aus es wären zwei!
ich sehe nur noch einen infizierten außer mir, da der Arzt gesagt hat einige, weiß ich das ich dran bin!
Ich sehe aber sechs andere! Warum sollte ich dann drauf gehen???
und was sollte das mit den Tagen zu tun haben?? Die Menge steht ja schon fest!
Sorry aber ich stehe auf dem Schlauch!!!
Der Ansatz ist schon sehr richtig.
Ein kleiner (entscheidener) Fehler steckt aber in Deiner Theorie.Du sagst,es könne nicht einer sein,da dieser es schon am ersten Tag gemerkt hätte.Da es aber „einige“ sind,die an der Infektion leiden,kann es nicht nur einer sein (einige>1).Gesetzt den Fall es wären 2,wären diese schon am ersten Tag gestorben.
So das soll als Hilfe genügen.
Viel Spass beim grübeln.
Onkel Rico
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
die sechs Anderen!!!
Der Ansatz ist schon sehr richtig.
Ein kleiner (entscheidener) Fehler steckt aber in Deiner
Theorie.Du sagst,es könne nicht einer sein,da dieser es schon
am ersten Tag gemerkt hätte.Da es aber „einige“ sind,die an
der Infektion leiden,kann es nicht nur einer sein
(einige>1).Gesetzt den Fall es wären 2,wären diese schon am
ersten Tag gestorben.
So das soll als Hilfe genügen.
Also:
einer ist infiziert geht nicht wegen der Aussage „einige“
Zwei Infiziert:
Die Infizierten sehen jeweils nur einen Anderen!
Daraus können sie sofort und am ersten Tag sehen das sie der andere sein müssen und sterben am ersten Tag!
Sieben Infizierte:
Am ersten Tag sehen sie sechs infizierte Mönche!
Wie sollte der jeweils Siebte dann darauf kommen das er der Siebte ist???
Hallo,
Der Ansatz ist schon sehr richtig.
Ein kleiner (entscheidener) Fehler steckt aber in Deiner
Theorie.Du sagst,es könne nicht einer sein,da dieser es schon
am ersten Tag gemerkt hätte.Da es aber „einige“ sind,die an
der Infektion leiden,kann es nicht nur einer sein
(einige>1).Gesetzt den Fall es wären 2,wären diese schon am
ersten Tag gestorben.
So das soll als Hilfe genügen.
OK. Ich hatte ‚einige‘ als unbestimmte positive natürliche Zahl (also inklusive 1) interpretiert. Wenn einige der infizierten Mönche dies auch tun, dann Überleben ebendiese einen Tag länger 
Wenn aber einige der nichtinfizierten Mönche so denken, dann haben sie am siebten Tag Todesängste auszustehen.
Bei einer Interpretation von ‚einige‘ >1 muss ich meine Argumentation nur ein kleines Bischen ändern:
Ich beginne die Induktion statt bei 1 bei 2 und komme auf 8 Infizierte.
Peace,
Kevin.
OK. Ich hatte ‚einige‘ als unbestimmte positive natürliche
Zahl (also inklusive 1) interpretiert. Wenn einige der
infizierten Mönche dies auch tun, dann Überleben ebendiese
einen Tag länger
Mönche so denken, dann haben sie am siebten Tag Todesängste
auszustehen.Bei einer Interpretation von ‚einige‘ >1 muss ich meine
Argumentation nur ein kleines Bischen ändern:
Ich beginne die Induktion statt bei 1 bei 2 und komme auf 8
Infizierte.Peace,
Kevin.
Herzlichen Glückwunsch.
Die Lösung ist acht.
Als kleiner Trost für alle,die es noch nicht verstanden haben,ich habe auch einige Tage gebraucht,um hinter diese Logik zu steigen,obwohl ich die Lösung schon wusste.
Gruss Onkel Rico
Hallo,
nachdem das Rätsel ja jetzt gelöst ist, an dieser Stelle nochmal der obligatorische Hinweis auf frühere Rätsel dieses Typs. Z.B. hier: http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…
oder hier: http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…
Vielleicht wäre es inzwischen an der Zeit, dieses Rätsel in die FAQ-Liste aufzunehmen (?)
Jörg