Hallo Nadja,
der zweite Satz kommt etwas verknautscht daher. Ist „sie“ im Hauptsatz identisch mit der „guten Tochter“ und mit „sie“ im Relativsatz? Dann dreht sich der Satz im Kreis.
Ich würde ihn dann so formulieren:
Sie ist eine gute Tochter, die sich um ihre Mutter kümmert.
Naja, vielleicht gibt es einen Zusammenhang, der das erklärt…
Für Deine Frage formuliere ich den Satz mal so um, dass er zwei verschiedene Subjekte hat:
Anna ist die Freundin, um deren Mutter sich Lena kümmert.
Warum Genitiv? Das wird erkennbar, wenn Du den Relativsatz zum Hauptsatz umformulierst:
Jugendliche werden durch den Gruppenzwang (Akk.) zu Straftätern.
Lena kümmert sich um die Mutter (Akk.) der Freundin (Gen.).
„deren“ vertritt „die Freundin“ bzw. in Deinem Satz „eine gute Tochter“.
„um“ hat die „Mutter“ im Akkusativ. Daran schließt sich die „Freundin“/ „Tochter“ bzw. das Relativpronomen „deren“ im Genitiv an.
Klingt etwas verzwickt, ich weiß, ist aber ausnahmsweise mal ganz logisch. Ist es Dir klar geworden?
LIeben Gruß,
Jule