Du hast zwölf Kugeln, von denen alle bis auf eine gleich schwer sind.
Von der „falschen“ weißt du nicht, ob sie schwerer oder
leichter ist als die anderen.
Wie kannst du mit drei Wägungen auf einer Balkenwaage diese falsche Kugel ermitteln?
Es gibt viele solcher „Kugelaufgaben“. Dies ist die klassische.
Sie stammt von Aristoteles, der die Lösung gleich mitgeliefert
hat.
Du hast zwölf Kugeln, von denen alle bis auf eine gleich
schwer sind.
Von der „falschen“ weißt du nicht, ob sie schwerer oder
leichter ist als die anderen.
Wie kannst du mit drei Wägungen auf einer Balkenwaage diese
falsche Kugel ermitteln?
Für jede Wägung habe ich drei Gruppen A:linke schale, B:rechte Schale und C:nicht teilnehmend
Ich bestimme vorher, wie ich die Kugeln aufteilen soll:
Ku 1. 2. 3. Wägung
01 a a b
02 a b b
03 a b a
04 a b c
05 b b c
06 b c c
07 b c b
08 b c a
09 c c a
10 c a a
11 c a c
12 c a b
Wenn bei der Wägung die linke Schale schwerer ist, notiere ich ein a, falls die rechte schwerer ist ein b, falls Gleichgewicht herrscht ein c.
Nach den drei Wägungen habe ich einen dreistelligen Code.
Dieser sagt mir, zu welcher Gruppe jeweils die (zunächstmal angenommen) schwerere Kugel gehört. Jetzt suche ich die Kugel, die zu dieser Gruppenaufteilung gehört (in der Tabelle).
Falls der Code einer Kugel laut Tabelle entspricht, ist diese die schwere. Falls nicht, war meine Annahme, die Freak-Kugel sei schwerer, nicht korrekt, und ich ändere jedes a gegen ein b und umgekehrt. Dieser Code sagt mir, zu welcher jeweiligen Gruppe die leichtere Kugel gehört.
Diese Methode lässt sich übrigens mit ein wenig Aufwand beim erstellen der Tabelle auf (3^w-3)/2 Kugeln bei w Wägungen verallgemeinern.
Man erstellt die Codes folgendermassen:
Schreibe alle w-stelligen Kombinationen von a,b,c auf. (Das sind 3^w). Streiche die drei Kombinationen, die nur aus der Wiederholung eines Buchstabens bestehen (macht 3^w-3).
Finde nun in jeder Kombination den ersten Buchstaben, der sich von seinem Vorgänger unterscheidet. Betrachte dieses Paar von Buchstaben. Wenn es nicht ab, bc oder ca ist, streich den Code durch (was die Anzahl der Codes halbiert => (3^w-3)/2).
Peace, Kevin.
Es gibt viele solcher „Kugelaufgaben“. Dies ist die
klassische.
Sie stammt von Aristoteles, der die Lösung gleich mitgeliefert
hat.
Kannst Du das irgendwie bestätigen, dass die Aufgabe von A. stammt (Link, Literaturangabe o.ä.)?
Peace, Kevin.
Ei, dass schaff ich doch mit null mal wiegen :o)
Ich nehme jede Kugel einzeln in die Hand und lege sie in die Waagschalen. Natuerlich faellt mir dabei auf, welche der Kugeln entweder schwerer bzw leichter als anderen ist :o)
Kris.
deren Loesungen nicht immer ernst gemeint sind.
Es gibt viele solcher „Kugelaufgaben“. Dies ist die
klassische.
Sie stammt von Aristoteles, der die Lösung gleich mitgeliefert
hat.
*ungläubigkuck*
Ehrlich?
Aristoteles???
Hast Du da Literatur dazu?
Ich hab diese Aufgabe bislang für eine der jüngeren ihrer Art gehalten.
Für weitergehende Hinweise wär ich Dir sehr dankbar.