Guten Tag!
Ist dieser Satz richtig?
Der Satz ist als eine Art vom Passiversatz zu verstehen : „sein“ + zu + Infinitiv
Darf man diese Konstruktion mit einem Modalverb kombinieren?
Die Probleme sollten zu meistern und zu bewältigen sein
Danke seh
Das kann man so sagen.
LG
Kann man schon so sagen.
Nur beide Begriffe „meistern“ und „bewältigen“ sagen (hier) das selbe aus.
Hier im Sinne von „beseitigen, lösen“
Diese Frage dürfte leicht zu beantworten sein 
Ja, natürlich!
Der hierzu gehörige ursprüngliche Passivsatz, der ersetzt wird, lautet z.B.:
„Es ist zu vermuten, dass die Probleme bewältigt/gemeistert/gelöst werden können“
Und der Aktivsatz dazu:
„Er vermutet, dass man die Probleme bewältigen/meistern/lösen kann.“
„Wir vermuten, dass die Probleme lösbar sind.“
(ich ersetze hier „meistern/bewältigen“ duch „lösen“, weil der Ausdruck „meisterbar/bewältigbar“ schlechter Stil wäre.)
Die Modalverben im Potentialis (= Konjunktiv II in der Bedeutung „Möglichkeit“; einen eigenen Modus „Potentialis“ gibt es im Deutschen nicht): „sollte, dürfte, müßte, könnte“ drücken eine Möglichkeit aus, z.B.:
„Die Lösung sollte/dürfte/könnte/müßte richtig sein, aber sicher bin ich mir nicht.“
Bei dem ursprünglichen Passivsatz, der ersetzt wird, hast du in deinem Beispiel vermutlich etwas anderes im Sinn:
Aktiv:
„Wir müssen/sollen das Problem meistern.“
„Ihr sollt/müßt das Problem meistern.“
Passiv:
„Das Problem muß/soll (von uns) gemeistert werden.“
„Das Problem muß/soll (von euch) gemeistert werden.“
Und der „sein - zu - Infinitiv“-Ersatz:
„Das Problem ist zu meistern.“
Hier fällt natürlich das Modalverb weg.
Gruß
Metapher