Da ihr momentan ja so auf Münzen steht, hab’ ich hier ein ganz neues altes Rätsel:
Ich habe eine unbekannte Anzahl von Beuteln von denen jeder eine unbekannte, ausreichende Anzahl von Goldmünzen enthält. Nur in einem Beutel sind lauter falsche Münzen;
Dabei wiege eine falsche Münze etwas mehr als eine echte.
Ich habe eine elektronische Waage zur Verfügung, die mir das Gewicht genau anzeigt; Jedoch nur EINMAL!
Wie muß ich wäägen?
Ja eine Frage wär auch gut
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Dabei wiege eine falsche Münze etwas mehr
als eine echte.
Das Gewicht der Münzen muß allerdings bekannt sein, oder?
Ja;
Am günstigsten ist es, wenn man beispielsweise als Gewicht für eine Goldmünze eine Unze und für eine falsche Münze eine Unze und 1 Gramm wählt;
(dann geht es sich leichter aus; im Prinzip spielt das Gewicht natürlich keine Rolle, nur die flaschen Münzen müssen schwerer sein und das Gewicht muß bekannt sein)
Was verstehst Du unter einer unbekannten Anzahl Beuteln, ist es egal oder sind es soviele dass man sie nicht zählen kann, geschweigeden wiegen. dann sind die falschen Münzen vermutlich in einem Unbekannten Sack,…
oder meinst Du es so wie ein bischen weiter oben ? in diesem fall weiß ich die Antwort.
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Dann nimmst Du eine Münze aus Sack 1, 2 aus Sack 2, und so weiter. Wenn die Waage x Einheiten zu viel zeigt, sind in Sack x die falschen Münzen.
Und wie machst Du es, wenn in beliebig vielen Säcken falsche Münzen sein können?
Viel Spaß!
Kubi
Na, dann nimmst du aus Sack 1 1 Münze, aus Sack 2 2 Münzen, aus Sack 3 4 Münzen, aus Sack 4 8 Münzen, usw.; also: Aus Sack x x^2 Münzen.
Wenn die Waage jetzt x Einheiten zuviel Anzeigt, kann man x nach dem binär-System zurückrechnen auf den/die entsprechenden Säcke (Nach dem oben genannten System kann jede natürliche Zahl nur auf eine einzige Art und Weise dargestellt werden: als Beispiel: 5=1+4; 23=16+4+2+1; 34=24+8+2)
Stimmt natürlich (oT)
oT, wie gesagt