Es gibt da etwas was mir keine Ruhe lässt: Die (thermodynamische) Entropie. Ich möchte gleich anmerken das ich von Thermodynamik keine Ahnung habe aber der Begriff Entropie taucht trotzdem von Zeit zu Zeit in dem ein oder anderen Artikel auf. Ich habe ein gewisses Verständnisproblem mit dem Begriff. Es heißt immer „Die Entropie in einem geschlossenen physikalischen System nimmt stets zu oder bleibt gleich.“ - sie kann also nicht abnehmen. Dabei wird die Entropie als „ein Maß für die UNORDNUNG des Systems“ definiert. Meine simple Frage lautet: Wenn die Entropie zunimmmt, wird das System dann ORDENTLICHER oder UNORDENTLICHER? Die Begriffsdefinition legt nahe, dass das System UNORDENTLICHER wird. Mein Problem: Wann immer ich über das Problem nachdenke erscheint es mir sonnenklar das jedes physikalische System mit der Zeit ORDENTLICHER werden muss.
Aber vielleicht ist das Problem meine Definition des Begriffs „Ordnung“. Ich würde Ordnung relativ definieren: Man betrachte ein und dasselbe geschlossene physikalische System S zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten t_a und t_b (wobei nicht feststeht ob t_a zeitlich vor t_b liegt). Wenn man diese beiden Momentbilder von S als zwei unterschiedliche Systeme S1 und S2 ansieht, dann ist das System, zu dessen Beschreibung weniger Daten notwendig sind, ordentlicher. Dabei sollen die Daten ein Minimum an Redundanz aufweisen - da gibt es einen theoretischen Wert von Shannon für das absolute Minimum an Redundanz, an das man in der Praxis sehr gut mit der Hoffman - Kodierung herankommt.
Also ich stelle mir das in der Praxis so vor, dass man die Daten über alle Partikel der beiden Systeme notiert und dann auf beide Datenmengen die Hoffman - Kodierung anwendet. Das System, welches weniger Daten zu seiner Beschreibung benötigt ist ordentlicher und muss nach meinem Verständnis zeitlich NACH dem anderen Momentbild des physikalischen Systems S existieren. Will sagen: Die Ordnung eines Systems nimmt stets zu.
Und wie ist das jetzt in der Wirklichkeit? Hab ich das richtig oder falsch verstanden bzw.: Bedeutet Entropiezunahme das das System ORDENTLICHER oder UNORDENTLICHER wird?
Hallo!
Ich habe zwar von Thermodynamik auch nicht wirklich viel Ahnung, aber ich versuchs mal:
Ein Glas Wasser, in dem sich ein Klumpen Salz befindet, ist ein geschlossenes System.Das Salz löst sich auf, wegen der Entropie.Der Zustand, in dem das salz aufgelöst ist, ist also unordentlicher.Wenn alle Salzteilchen zusammen sind und auch alle Wassermoleküle "unter sich"sind, gibt es für jedes einzelne Teilchen weniger Möglichkeiten wo es sich aufhalten kann, es kann ja kein Wassermolekül in den Salzklumpen hinein.Wenn sich das Salz vollständig gelöst hat, kann jedes Teilchen überall hin.Demzufolge würde ich dann mal Unordnung definieren als ein Zustand, bei dem die Teilchen viele Aufenthaltsmöglichkeiten haben.Ich hab mir das bisher immer so erklärt und bin eigendlich noch bei keinem Beispiel auf einen Wiederspruch gestoßen, weiß aber nicht hundertprozentig obs stimmt.
Grüße
Jojo
Ein Glas Wasser, in dem sich ein Klumpen Salz befindet, ist
ein geschlossenes System.Das Salz löst sich auf, wegen der
Entropie.
Eben nicht! Das ist ja gerade das tolle! Es gibt kein Naturgesetz das sagt: Die Entropie nimmt überall zu deswegen löst sich jetzt u.a. in diesem Glas der Salzklumpen auf. Es ist nämlich genau anders herum: Alle Naturgesetze scheinen einem Grundschema zu folgen, dass zur Folge hat, dass in phy. Systemen die Entropie zunimmt. Ich glaube das dieses Grundkonzept nichts mit unserem Universum an sich zu tun hat aber das ist ein anderes Problem. Mir geht es einzig und allein darum ob die Ordnung zunimmt oder abnimmt.
Der Zustand, in dem das salz aufgelöst ist, ist also
unordentlicher.Wenn alle Salzteilchen zusammen sind und auch
alle Wassermoleküle "unter sich"sind, gibt es für jedes
einzelne Teilchen weniger Möglichkeiten wo es sich aufhalten
kann, es kann ja kein Wassermolekül in den Salzklumpen
hinein.Wenn sich das Salz vollständig gelöst hat, kann jedes
Teilchen überall hin.Demzufolge würde ich dann mal Unordnung
definieren als ein Zustand, bei dem die Teilchen viele
Aufenthaltsmöglichkeiten haben.
Das klingt ja zunächst wie eine plausible Erklärung: Entropie als ein Maß für den Freiheitsgrad eines Systems. Aber wenn man es mal weiterdenkt funktioniert es irgendwie nicht mehr: Nehmen wir mal an wir haben ein Volumen Wasser in dem wir unser Salz gelöst haben. Dieses System wechselwirkt nicht mit seiner Umgebung - ist also geschlossen. Wenn ich das System nur lange genug stehen lasse, gleicht sich diese Lösung perfekt aus: Durch die Interaktion der Partikel untereinander werden sich die Salzionen perfekt in dem Gemisch verteilen - tja und dann? Dann passiert überhaupt nichts mehr. Das System ist perfekt ausgeglichen. Nach deiner Definition von Unordnung als „möglichst große Freiheitsgrade“ müssten die Teilchen jetzt besonders viele Möglichkeiten haben Zustände einzunehmen: Haben sie aber überhaupt nicht mehr. Da sehe ich nun ein gewisses Problem in dieser Definition.
Wenn du aber von Datenmengen ausgehst die zur Beschreibung des Systems notwendig sind stimmt’s wieder: Wegen der Ausgeglichenheit ist das System nun sehr regelmäßig. Das heißt, die Lösung kann mit einem Minimum an Daten beschrieben werden wenn die Daten ein Minimum an Redundanz aufweisen. Tud mir leid, aber mit deiner Definition von Freiheitsgraden kann ich eigentlich nichts anfangen - auch wenn es zunächst gut klingt, denn: Wie willst du „Freiheit“ mathematisch und physikalisch definieren? Es geht ja hier um naturwissenschaftliche Sachverhalte, die möglichst gut und einfach mathematisch faßbar sein sollten. Ich glaube das Problem ist einfach, dass der Begriff „Freiheit“ zu komplex ist als das er zu einer Definition taugt.
Entropie ist ursprünglich mit
dem Temperaturbegriff verknüpft.
Die Beobachtung, dass sich zwei
Körper, die nach außen hin isoliert sind und
verschiedene Temperaturen haben beim
Berühren eine gemeinsame mittlere Temperatur
annehmen, lässt sich mit dem Entropiebegriff
so formulieren, dass in *diesen* Systemen
die Entropie immer zunimmt.
Alles andere ist eine Extrapolation. So nach
dem Motto: Was ist Temperatur bei einem System,
dass nur aus Einzelnen Teilchen besteht, die
für sich genommen gar keine Temperatur besitzen?
Für viele Systeme ist es deshalb notwendig
verschiedene Definitionen von Entropie zu
verwenden.
Dadurch gibts immer mal wieder scheinbare
Widersprüche.
Aber die Denk-Grundlage ist ursprünglich
die Temperatur bzw. die Physik der Wärmekraftmaschinen.
Äquivalent zum zweiten Hauptsatz ist nämlich die
Aussage: „Es gibt keine Wärmekraftmaschine, die allein
durch die Abkühlung eines einzigen Wärmereservoirs
in einem Kreisprozess mechanische Arbeit verrichten kann.“
Ein Glas Wasser, in dem sich ein Klumpen Salz befindet, ist
ein geschlossenes System.Das Salz löst sich auf, wegen der
Entropie.
Eben nicht! Das ist ja gerade das tolle! Es gibt kein
Naturgesetz das sagt: Die Entropie nimmt überall zu deswegen
löst sich jetzt u.a. in diesem Glas der Salzklumpen auf. Es
ist nämlich genau anders herum: Alle Naturgesetze scheinen
einem Grundschema zu folgen, dass zur Folge hat, dass in phy.
Systemen die Entropie zunimmt. Ich glaube das dieses
Grundkonzept nichts mit unserem Universum an sich zu tun hat
aber das ist ein anderes Problem. Mir geht es einzig und
allein darum ob die Ordnung zunimmt oder abnimmt.
IMHO liegst du garnicht mal so falsch. Das Entropieproblem sollte besser mit „Determinismus“ umschrieben werden. Das ist ein praktisches philosophisches Problem.
Du darfst Ordnung und Chaos getrost als Antagonismen auffassen. Demnach ist es unmöglich, dass eine ohne die andere zu- oder abnimmt.
Lies dich mal hier rein und frage dann, wenn etwas unverständlich war: http://kds-nano.de/physik-live/physik/der%20antagoni…
Meine simple Frage lautet: Wenn die Entropie
zunimmmt, wird das System dann ORDENTLICHER oder
UNORDENTLICHER? Die Begriffsdefinition legt nahe, dass das
System UNORDENTLICHER wird.
Ich stelle es mir so vor:
Man hat eine Puzzleschachtel, in derein bereits fertig gepuzzeltes puzzle drin ist (==>Ordnung). Dann macht man den Deckel auf diese Schachtel und schüttelt sie 1 Mal. Die Unordnung des Puzzles nimmt zu, einzelne Teile lösen sich. Schüttelt man sie ein zweites Mal, lösen sich noch mehr Teile und gelangen an einen falschen Platz. Wenn man das Schütteln jetzt immer wieder wiederholt, ist doch die Wahrscheinlichkeit, dass das Puzzle irgendwann wieder seinen Ursprungszustand, nämlich die Ordnung erreicht, gleich null. Von daher muss die Unordnung zunehmen.
Das ist auch der Grund, weshalb unser Planet immer unordentlicher wird, weil wir beim Versuch ihn aufzuräumen, ja nur noch größere Unordnung anrichten =)
Wenn man diese
beiden Momentbilder von S als zwei unterschiedliche Systeme S1
und S2 ansieht, dann ist das System, zu dessen Beschreibung
weniger Daten notwendig sind, ordentlicher.
Völlig korrekt.
Die Ordnung eines Systems nimmt stets
Na, dann schauen wir uns mal ein Beispiel ein. Ein Gas aus 1000 Teilchen befinde sich in einem Behälter, das in 16.777.216 Zellen unterteilt ist.
Am Anfang ist das Gas jedoch in den ersten 256 Zellen lokalisiert.
Dann braucht man zur Beschreibung des Gaszustandes am Anfang: 1000*8Bit = 1000*1Byte = 1kByte
Dann überlässt man das Gas einige Zeit sich selbst mit der Folge, dass es sich im gesamten Behälter durch Diffussion verteilt. Nun braucht man zur Beschreibung des Gases
1000*24Bit = 1000*3Byte = 3kByte
Deine Erklärung zur Auflösung des Salzes in Wasser entspricht doch vollständig der gängigen Lehrbuchmeinung, oder nicht? Die Entropie eines Systems nimmt so lange zu bis es ein Gleichgewicht erreicht. Von da an bleibt die Entropie konstant. Oder anders herum: Es gibt einen Zustand perfekter Unordnung, von dem an sich nichts mehr tut.
Vielleicht ist „Unordnung“ der falsch Begriff. Vielleicht ist „Energetisch Minderwertiger“ besser. Ein System in dem keinerlei Gradienten mehr vorhanden sind, ist vom energetischen Standpunkt aus gesehen einfach minderwertiger als ein System in dem beispielsweise das Salz noch vollkommen gelöst ist, Konzentrationsgradienten vorhanden sind.
Man kann die Entropie ganz generell auch als die Richtung verstehen in die alle Vorgänge ablaufen. Das Salz löst sich eben von selbst, aber der umgekehrte Vorgang wird nie beobachtet.
geh doch die Sache mal vom Enerieerhaltungssatz an.
Um „Ordnung“ zu schaffen wird immer Energie benötigt.
Beim Bau der Pyramiden wurde ein recht ungeordneter Fels mit viel Schweiß (Energie) in eine recht geordnete Pyramide verwandelt.
Lokal hat sich hier die Entropie durch Energieaufwand erniedrigt.
Überlässt man nun die Pyramide sich selbst (ohne Hinzuführung neuer Energie zur Instandhaltung) wird sie im Laufe der Zeit zu Sand zerfallen. Die dabei freiwerdende Wärmeenergie (Die Sandkörner fallen immer nach unten und wandeln dabei ihre potentielle Energie in Wärme um) entspricht der einst zugefürten Energie zum Bau. Diese Wärme entweicht ins Universum und erhöht dort global die Entropie.
Oder ein Stern entsteht und schafft damit lokal eine höhere Ordnung, sinkende Entropie. Bis zu seinem Ende strahlt er unwiederbringlich Wärme ab, und erhöht damit die Entropie im Universum. Nach einer Supernova entsteht aus den Gasresten ein 2.Stern. Dieser ist einleuchtend kleiner als der 1.Stern. Die Energiedifferenz hat im Universum global die Entropie erhöht.
Du siehst die Entropie erhöht sich in einem expandierenden Universum immer!
Sollte unser Unsiversum einmal in eine Kontraktion übergehen kehrt sich auch dieser Prozess um. In einem kontraktierenden Universum sinkt die Entropie immer. Mann könnte auch sagen Entropie ist umgekehrt proportional zur Energiedichte.
Na, dann schauen wir uns mal ein Beispiel ein. Ein Gas aus
1000 Teilchen befinde sich in einem Behälter, das in
16.777.216 Zellen unterteilt ist.
Am Anfang ist das Gas jedoch in den ersten 256 Zellen
lokalisiert.
Dann braucht man zur Beschreibung des Gaszustandes am Anfang:
1000*8Bit = 1000*1Byte = 1kByte
Dann überlässt man das Gas einige Zeit sich selbst mit der
Folge, dass es sich im gesamten Behälter durch Diffussion
verteilt. Nun braucht man zur Beschreibung des Gases
1000*24Bit = 1000*3Byte = 3kByte
Die Datei wird größer, die Entropie wächst.
Na ja eben nicht . Deswegen sage ich es ja immer und betone es jetzt visuell besonders: Die Daten müssen bei MINIMALER REDUNDANZ vorliegen. An das Redundanzminimum kommt man gut mit der Huffman - Kodierung ran… der Punkt ist: In deinem Beispiel setzt du eine Datenspeichertechnik voraus die nicht dem Optimum entspricht da sie hochgradig redundant ist. Man könnte genauso gut für jedes Partikel einen absoluten Wert für die Koordinate speichern. Dann würde sich der Speicherbedarf nur vergrößern, wenn die Menge der Bits die pro Koordinate beansprucht werden, den Zahlenbereich der vorhandenen Koordinaten nicht mehr abdecken kann.
Der wesentliche Punkt ist aber: Mit der Ausdehnung des Gases wird die Gesamtstruktur des Gases regelmäßiger. D.h., wenn man von minimaler Redundanz ausgeht, nimmt der Gesamtspeicherbedarf für das Gas ab weil sich math. Strukturen wiederholen - es ergeben sich Möglichkeiten zur Kompression. Das alles drückt sich in Shannons Redundanzminimum aus - deswegen poche ich so drauf. Unterm Strich müßte also die Datenmenge bei Ausdehnung des Gases abnehmen.
Also in diesem Beispiel sehe ich meine Definition noch nicht widerlegt .
Danke für deine umfangreichen Versuche es mir zu erläutern aber das sind nach meinem Gefühl alles viel zu spezielle Beispiele. Ich suche nach fundamentalen Definitionen die alle Fälle sinnvoll abdecken können.
der Punkt ist: In deinem
Beispiel setzt du eine Datenspeichertechnik voraus die nicht
dem Optimum entspricht da sie hochgradig redundant ist.
Nein, die Partikel bewegen sich völlig frei und unabhänig vonaneinander. Du musst die Position jedes Partikels für sich speichern, es gibt keine Möglichkeit der Kompression.
. Deswegen sage ich es ja immer und betone es jetzt visuell besonders: Die Daten müssen bei MINIMALER REDUNDANZ vorliegen. An das Redundanzminimum kommt man gut mit der Huffman - Kodierung ran… der Punkt ist: In deinem Beispiel setzt du eine Datenspeichertechnik voraus die nicht dem Optimum entspricht da sie hochgradig redundant ist. Man könnte genauso gut für jedes Partikel einen absoluten Wert für die Koordinate speichern. Dann würde sich der Speicherbedarf nur vergrößern, wenn die Menge der Bits die pro Koordinate beansprucht werden, den Zahlenbereich der vorhandenen Koordinaten nicht mehr abdecken kann.