Die Schnapspyramide

Hallo zusammen,

wir schreiben das Jahr 3773. Am ersten Januar wird von einer im Regenwald verschollenen Expedition, die aus genau hundert Personen besteht ein mysteriöser hohler Tank in Form einer dreiseitigen Pyramide entdeckt, der randvoll mit allerbestem Whiskey ist. Mysteriös ist die Pyramide nicht nur wegen ihres ungewöhnlichen Inhalts, sondern auch, weil sich die Spitze genau 6 Meter über der Grundfläche befindet und - noch ungewöhnlicher, weil an den sie begrenzenden Dreiecken genau 4 rechte Winkel vorkommen.

Um sich ein wenig von der aussichtslosen Lage abzulenken, beschließt die Gruppe, dass jeder täglich einen Liter Whiskey bekommen solle, beginnend am 1. Januar 3773. Das geht auch eine ganze Weile gut. Nur irgendwann ist die Pyramide auch einmal leer. An welchem Datum kann die Gruppe zum letzten mal ihr tägliches Kontingent entnehmen?

Wer kennt schon die Dichte von Whiskey??
Aber wenn man die als 1 annimmt und die Herren am 01. schon suafen und 3773 kein Schaltjahr ist und keiner verstirbt oder einer dazukommt, dann müßten sie am 29. Juni desselben Jahres fertig sein.

Es geht nur ums Volumen nicht um die Dichte
Hi,

die Dichte spielt keine Rolle,
aus den gemachten Angaben kann man nicht auf Dichten sondern nur auf Volumina schliessen.

das Besäufniss beginnt am 1. JAnuar
und dass 3773 kein Schaltjahr ist, sollte klar sein.
Es verstirbt keiner, aber der 29. Juni stimmt nicht.
Wie kommst Du denn auf dieses DAtum? Dein Lösungsansatz
würde mich schon interessieren

Aber wenn man die als 1 annimmt und die Herren am 01. schon
suafen und 3773 kein Schaltjahr ist und keiner verstirbt oder
einer dazukommt, dann müßten sie am 29. Juni desselben Jahres
fertig sein.

Gruß

unimportant

Hi!

wir schreiben das Jahr 3773. Am ersten Januar wird von einer
im Regenwald verschollenen Expedition, die aus genau hundert
Personen besteht ein mysteriöser hohler Tank in Form einer
dreiseitigen Pyramide entdeckt, der randvoll mit allerbestem
Whiskey ist. Mysteriös ist die Pyramide nicht nur wegen ihres
ungewöhnlichen Inhalts, sondern auch, weil sich die Spitze
genau 6 Meter über der Grundfläche befindet und - noch
ungewöhnlicher, weil an den sie begrenzenden Dreiecken genau 4
rechte Winkel vorkommen.

Also irgendwas stimmt da nicht in der Aufgabenstellung.

Eine dreiseitige Pyramide ist ein Tetraeder, ein Vierflächler, bestehend aus einer dreieckigen Grundfläche und drei dreieckigen Seitenflächen.

So weit ist das nachvollziehbar.

Jetzt sollen sich in den drei Seitenflächen vier rechte Winkel befinden. Was bedeutet, daß eine Seitenfläche zwei rechte Winkel hat. Nun sind die Seitenflächen einer Pyramide (Typ Tetraeder und Pentaeder) immer Dreiecke. Die Summe aller Winkel eines Dreiecks ist 180 Grad. Zwei rechte Winkel in einem Dreieck sind also unmöglich.

Schlußfolgerung:
Wenn vier rechte Winkel gefunden werden, hat jede Seitenfläche einen rechten Winkel *und* die Grundfläche ebenfalls einen rechten Winkel. Was bedeutet, daß die Pyramide aus vier rechtwinkligen Dreiecken konstruiert ist.

Die zu untersuchenden Möglichkeiten bestehen jetzt darin, ob eine Kante der Pyramide senkrecht 6 m in die Höhe steigt (wodurch zwei Seiten lotrecht stehen würden und sich drei rechte Winkel - nämlich von diesen zwei Seitenflächen und der Grundfläche - ergeben) und die dritte Fläche zur Spitze geneigt mit dem vierten rechten Winkel steht oder ob jede Seitenfläche geneigt ist, drei rechte Winkel in der Pyramidenspitze zusammentreffen und ein rechter Winkel sich in der Grundfläche findet.

Aber das ist mir zu mühselig. Sollen sich darüber die hier anwesenden Mathematiker den Kopf zerbröseln :wink:)))

Grüße
Siegfried

Hi,

was heisst zu mühselig?

So wie Du sagst, ist es haargenau.

gruß unimportant :wink: