Die Wurzel aus 10 irrational

Hey,
Ich suche gerade den Beweis warum die Wurzel der Zahl 10 irrational ist. Und unser Lehrer hat uns den Tipp gegeben, dass man erstbehaupten sollte, dass es geht.
–> 10=(m*m)/(n*n) I*n*n
-> 10*n*n=m*m (Primfaktorzerlegung)
-> 2*5*n*n=m*m ( und jetzt stimmt das gleichhetszeichen nicht mehr)
Aber wir sollen mithilfe der Endnullen argumentieren.
Kann mir bitte jmnd. helfen?
Danke im vorraus