hallo ich komme überhaupt nicht weiter. Ich kann die Differentialngleichung nicht nacht r(t) auf lösen. Die Differentialgleichung lautete:
r^… = k/r
r^… := d^2r/dt^2 -> also die zweite Ableitung des Ortes.
k := sind konstante werte die ich zusammen gefasst habe also erstal unwichtig.
Mein problem ist das ich nachher eine Wurzel und da runter noch einn ln habe und diese Fkt wieder integrien soll. Aber da scheitere ich daran.
Wäre nett wenn mir einer helfen könnte.
mfg Don Baginski
Auch hallo.
hallo ich komme überhaupt nicht weiter. Ich kann die
Differentialngleichung nicht nacht r(t) auf lösen. Die
Differentialgleichung lautete:r^… = k/r
r^… := d^2r/dt^2 -> also die zweite Ableitung des Ortes.
k := sind konstante werte die ich zusammen gefasst habe also
erstal unwichtig.
d²r k
--- = -
dt² r
nichtlineare DGL
r’’(t) * r = k
k=0 -> Quatsch
Vielleicht die Substitution r’’ = g®
r’’ = p’ = (dp/dr) * r’ und dann Trennung der Veränderlichen ?
Es sei denn man rät eine Lösung 
Mein problem ist das ich nachher eine Wurzel und da runter
noch einn ln habe und diese Fkt wieder integrien soll. Aber da
scheitere ich daran.
Die Gedankengänge könnten hier aber auch nützlich sein…
Wäre nett wenn mir einer helfen könnte.
Zu dumm: mein kleines Buch kennt den Fall nicht 
Dennoch:
HTH
mfg M.L.
hallo ich komme überhaupt nicht weiter. Ich kann die
Differentialngleichung nicht nacht r(t) auf lösen. Die
Differentialgleichung lautete:r^… = k/r
r^… := d^2r/dt^2 -> also die zweite Ableitung des Ortes.
k := sind konstante werte die ich zusammen gefasst habe also
erstal unwichtig.
Moin,
ich glaube nicht, dass es hierfür eine geschlossene analytische Lösung gibt. Links steht die 2. Ableitung des Ortes nach der Zeit, das ist also die Beschleunigung. Und die ist proportional zur Kraft. Rechts steht k/r - die Kraft ist also umgekehrt proportional zum Weg. Also je kleiner der Weg, desto größer die Kraft. Der Körper wird also zum Kraftzentrum hin beschleunigt (ähnlich wie bei der Gravitation), er rast also praktisch in das Kraftzentrum hinein. Es müsste also irgendwie r proportional zu 1/(Potenzfunktion von t) oder 1/(Exponentialfuntkion von t) sein. Allerdings wird r in Wirklichkeit nicht erst bei unendlich großer Zeit = 0, sondern schon bei einer endlichen Zeit. Wie eine solche Funktion konkret aussehen soll, kann ich mir nicht vorstellen.
Olaf
Hallo Don,
Mein problem ist das ich nachher eine Wurzel und da runter
noch einn ln habe und diese Fkt wieder integrien soll. Aber da
scheitere ich daran.
genau auf so eine Lösung kommt aber auch maple, vereinfacht das Integral aber auch nicht mehr weiter.
Wäre nett wenn mir einer helfen könnte.
mfg Don Baginski
maple gibt für diesen Typ (dort genannt: 2nd order, missing_x da halt zweiter Ordnung und ohne x) als Hinweis noch:
See Murphy, „Ordinary Differential Equations and their Solutions“, 1960, sections B2(1,2), and C2(1,2).
Aber ob das in der Schule verlangt wird??? Sicher ob das Modell stimmt, also wirklich diese DGL gelöst werden muss?
Ciao, Holger
hi es geht darum das ich auf die erf fuktion komme bloß irgendwo hängt es .