Hallo, und zwar habe ich ein Problem mit der Differentialgleichung, und zwar habe ich als Aufgabe gegeben:
Loesen Sie die Differentialgleichung
y` = 2xy
mit der Anfangsbedingung y(0) = 2.
So…wie muss ich jetzt vorgehen. Das es eine DGL der 2. Ordnung ist weiss ich bereits. Jedoch habe ich keinen Schimmer, was ich dann tun soll, bzw wie es weitergeht.
Könntet ihr es mir eventuell verständlich erklären?
Vielen Dank!
Vanessa
Hallo,
Hallo, und zwar habe ich ein Problem mit der
Differentialgleichung, und zwar habe ich als Aufgabe gegeben:
Loesen Sie die Differentialgleichung
y` = 2xy
mit der Anfangsbedingung y(0) = 2.
So…wie muss ich jetzt vorgehen. Das es eine DGL der 2.
Ordnung ist weiss ich bereits.
Dann hast du schon verloren. Es kommt nur eine erste Ableitung drin vor, also ist es eine DGL erster Ordnung.
Jedoch habe ich keinen
Schimmer, was ich dann tun soll, bzw wie es weitergeht.
Könntet ihr es mir eventuell verständlich erklären?
Die Physiker-Methode geht so:
y` = dy/dx
Also
dy/dx = 2 x y | mit dx multiplizieren, durch dy teilen:
1/y dy = 2x dx | Jetzt sind die Variablen getrennt, und kannst integrieren.
Mathematikern dreht sich der Magen um, wenn man mit Differenzialen so rechnet wie mit ganz normalen Variablen, aber das erstaunliche ist, dass es funktioniert.
Grüße,
Moritz
hi,
Die Physiker-Methode geht so:
y` = dy/dx
Also
dy/dx = 2 x y | mit dx multiplizieren, durch dy teilen:
mit dx multiplizieren reicht. durch dy wird nicht „geteilt“. is auch nich nötich.
1/y dy = 2x dx | Jetzt sind die Variablen getrennt, und
kannst integrieren.Mathematikern dreht sich der Magen um, wenn man mit
Differenzialen so rechnet wie mit ganz normalen Variablen,
aber das erstaunliche ist, dass es funktioniert.
och, mir dreht sich da kein magen um. es giubt mathematisch exakte fassungen dieser methode.
m.
Hallo,
Die Physiker-Methode geht so:
y` = dy/dx
Also
dy/dx = 2 x y | mit dx multiplizieren, durch dy teilen:
mit dx multiplizieren reicht. durch dy wird nicht „geteilt“.
is auch nich nötich.
Sorry, habe mich vertippt, durch y wurde natürlich geteilt.
1/y dy = 2x dx | Jetzt sind die Variablen getrennt, und
kannst integrieren.Mathematikern dreht sich der Magen um, wenn man mit
Differenzialen so rechnet wie mit ganz normalen Variablen,
aber das erstaunliche ist, dass es funktioniert.och, mir dreht sich da kein magen um. es giubt mathematisch
exakte fassungen dieser methode.
Gut zu wissen. Aber vermutlich braucht man dazu Voraussetzungen an die Funktionen, um sowas machen zu dürfen, oder? 
Grüße,
Moritz
Hallo.
es giubt mathematisch
exakte fassungen dieser methode.Gut zu wissen. Aber vermutlich braucht man dazu
Voraussetzungen an die Funktionen, um sowas machen zu dürfen,
oder?
Dazu siehe zum Vergleich http://www.wissenschaft-online.de/spektrum/projekt2/…
mfg M.L.