Hallo, ich habe ein Problem mit einer Aufgabe aus einer Übungsklausur:
Gegeben sei die Schwingungsaufgabe (ableitungen nach der Zeit)
DG y’’+4y = t-H(t- Pi/2)(t- Pi/2)
AB y(0)=0 ; y’(0)=0
(a) Man skizziere die Störfunktion der Diff.glng.
(b) Man löse die Anfangswertaufgabe durch LAPLACE-Transformation.
Vieleicht kann mir jemand erklären wie ich da anfangen könnte.
Danke JMo
Auch hallo
DG y’’+4y = t-H(t- Pi/2)(t- Pi/2)
AB y(0)=0 ; y’(0)=0
(b) Man löse die Anfangswertaufgabe durch
LAPLACE-Transformation.
Zum Einstieg: http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation
y’’ wäre als Transformierte s^2*L{y} -sy(0)-y’(0)
Macht s^2*L{y} -sy(0)-y’(0) +4L{y} =L{ t-H(t- Pi/2)(t- Pi/2)}
s^2*L{y}-s*0 -0 +4*L{y}=L {t-H(t- Pi/2)(t- Pi/2)}
Nach L{y} umstellen und rücktransformieren.
mfg M.L.
Schon mal vielen Dank für die Antwort, nur versteh ich leider immer noch nicht wie man von
y’’ auf s^2*L{y}-sy(0)-y’(0)
kommen soll.
Ich habe das zwar in der Tabell bei wiki gelesen, kann aber keine ähnliche Tabelle mit den „allgemeinen igenschaften“ in meinen Lehrbüchern/Skripten finden.
P.S.: nochmal ne ganz dumme Frage: ist die linke oder die rechte Seite die Störfunktion? Ich habe bis jetzt immer geglaubt es sei die rechte, bin mir aber nicht mehr so sicher.
nur versteh ich leider immer noch nicht wie man von
y’’ auf s^2*L{y}-sy(0)-y’(0)
Das ist der allg. Fall, wenn man auf eine Funktion y’’ die LT anwendet (abgeschrieben vom Taschenbuch mathematischer Formeln, 18.Auflage, Seite 559)
Einfach mal mit Zettel und Stift nachrechnen 
P.S.: nochmal ne ganz dumme Frage: ist die linke oder die
rechte Seite die Störfunktion?
Es müsste die rechte Seite sein, da diese die Lösungsfunktion beeinflusst.
mfg M.L.
AAAhhh, vielen Dank, bei mir hats grad „Klick“ gemacht.
Jetzt muß ich nur noch verstehen wie die rechte Seite
t-H(t-Pi/2)^2 transformiert wird.