hallo!
ich finde die partikuläre lösung von einer differentialgleichung nicht.
y’’+7y’=5+cos2x
ich hab die homogene lösung y=c1*e^(-7x)+c2
aber wie sieht der ansatz von der partikulären lösung aus
es wäre schön wenn meine frage beantwortet wird
danke
lg
xeveria
Auch hallo.
ich finde die partikuläre lösung von einer
differentialgleichung nicht.
y’’+7y’=5+cos2x
ich hab die homogene lösung y=c1*e^(-7x)+c2
Als allgemeine Idee: yp = A*sin x +B*cos x + C
y’p = A*cos x - B*sin x
y’'p = -A sin x -B cos x
Einsetzen in die Ausgangsgleichung und dann Koeffizientenvergleich
HTH
mfg M.L.
danke für die antwort
aber sieht der ansatz nicht eher so aus? A*cos(2x)+B*sind(2x)+.C.
ich hab einfach keine ahnung was ich mit der 5 tu
als lösung sollte y(x)=c1e^(-7x)+c2+(5x)/2+21/106 sin2x-3/53 cos(2x) herauskommen, aber woher kommt plötzlich (5x)/2 her?
das verstehe ich nicht
mfg