Hi!
Kann mir jemand vllt folgende Differentialgleichung lösen?
a*f´´(x)+b*f´(x)+c*f(x)=0
Wäre super!
Moin,
Kann mir jemand vllt folgende Differentialgleichung lösen?
wo hakt es denn bei Dir?
Wenn Details bekannt sind, läßt sich besser helfen.
Gandalf
Es hakt eigentlich nirgends, ich habe bloß überhaupt gar keine Ahnung von DGL (in der Schule gibts so was praktisch nicht) und bräuchte für ne andere Aufgabe einfach nur die Lösung. Unter google findet sich so auch nicht was.
Dazu vermute ich das gerade für diese Gleichung durch den logischen Aufbau garantiert jemand die Lösung dafür ohne Probleme parat hat.
Hallo,
wenn Du einfach nur eine Lösung willst (keinen Lösungsweg), kann Dir leicht geholfen werden:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a*f%27%27%28x%2…
(Merk Dir am besten die Seite wolframalpha.com, falls Du wieder so eine Frage hast.)
Liebe Grüße
Immo
Hi!
Kann mir jemand vllt folgende Differentialgleichung lösen?a*f´´(x)+b*f´(x)+c*f(x)=0
Hi !
Versuchs mit dem Ansatz f(x)=ekx und setz das in die Differentialgleichung ein, dann erhälst du
(ak^2+bk+c)e^{kx}=0
Daraus folgt ak2+bk+c=0, also
k_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
Jetzt kommts drauf an ob die Diskriminante b2-4ac positiv, negativ oder 0 ist. Im positiven Fall kriegst du zwei reelle Werte für k und damit zwei Lösungen deiner Differentialgleichung.
f_1(x)=e^{k_1x}\ \ f_2(x)=e^{k_2x}
Tatsächlich gibts unendlich viele Lösungen, die aber alle die Form
f(x)=\alpha f_1(x)+\beta f_2(x)
haben, d.h. alle Lösungen sind Linearkombinationen von f1 und f2.
Wenn die Diskriminante 0 ist kriegst du entsprechend Lösungen der Form
f(x)=\alpha e^{\frac{b}{2a}x}
Bei negativer Diskriminante kommen noch Sinus und Cosinus ins Spiel. Ich würde sagen in dem Fall meldest du dich nochmal.
Gruß
hendrik
danke! super genau so was hab ich eigentlich gesucht! (wusst aber nicht, dass es so was gibt)
ebenfalls danke!