Moin!
Ich habe folgende Aufgabe:
y’-xy+2x=0 Bedingung: y(0)=ln e
bisher habe ich nach y’ aufgelöst, variablen getrennt, und integriert:
y= e(x^2/2) + C ???
Könnte mir bitte jemand sagen, wie es genau weiter geht?
Meine Überlegung ist nun für y lne einsetzen und für x 0 einsetzen:
ln e= e^(0/2) + c
ln e= 1 + c
und weiter weiß ich leider nicht, bzw. ob das überhaupt richtig ist…
Vielen Dank im Voraus
Moin!
Ich habe folgende Aufgabe:
y’-xy+2x=0 Bedingung: y(0)=ln e
bisher habe ich nach y’ aufgelöst, variablen getrennt, und
integriert:y= e(x^2/2) + C ???
Hi !
Also nach Trennung der Variablen hab ich
\frac{1}{y-2}dy=xdx
also
y(x)=2+ce^{\frac{1}{2}x^2}
Vergiss nicht, dass wenn du die e-Funktion auf eine Summe anwendest daraus ein Produkt wird.
Das c kriegst du jetzt durch Einsetzen der Anfagsbedingung raus.
Falls das wirklich ln(e)=1 sein sollte, dann ist c=-1.
Gruß
hendrik
AH super, vielen Dank!