e und ln heben sich doch gegenseitig auf? dann bleibt x+c übrig?
Mein dringender Rat an Dich: Schaff Dir (in Deinem eigenen Interesse) die Rechenregeln für Potenzen drauf. Ohne solche Elementargrundlagen kommst Du nicht weit.
eln(x) + C = eln(x) eC = x eC = a x (mit a = eC)
⇒ f(x) = a x mit beliebigem a ≠ 0 sind alle Lösungen der DG.
Verifiziere es durch eine Probe. Und dann versuch f(x)/f’(x) = –x zu lösen.
Ich danke dir sehr. Die Lösung von der zweiten DG müsste 1/x*a sein?
Die Lösung von der zweiten DG müsste 1/x*a sein?
Das ist sie, wie auch eine Probe schnell beweist (und es ist wegen dem a, dem sogenannten „freie Parameter“, auch die komplette Lösungsmenge, d. h. es gibt garantiert keine weiteren Lösungen). Jetzt hast Du es raus. Helau! 
Juhuuuu endlich geschafft:wink: Ich danke dir!
Warum muss ich den ln von c nehmen?
Du musst nicht, aber Du kannst. Jede beliebige Konstante ist erlaubt.
Wenn ich dx/x habe und dieses
integriere erhalte ich doch ln(x)+c. Warum kann ich dann
einfach ln(x)+ln© draus machen?
Du kannst natürlich bei der Integration natürlich auch c addieren, aber mit ln© rechnet es sich einfacher und warum sollte man sich das Leben unnötig schwer machen?