Hallo,
ich habe ein Problem mit einer Differentialgleichung, hab’s mit Substitution probiert, funktioniert aber irgendwie nicht so, wie ich mir das vorgestellt habe:
dy/dx + 5y = e^8x
gegeben daß y = 3/2 wenn x = 0
Würde mich über Tips sehr freuen.
MfG
Dennis
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Hallo, Dennis,
dy/dx + 5y = e^8x
gegeben daß y = 3/2 wenn x = 0
also, spontan würde ich mal
y= C_1 e^(8x) + C_2 e^(-5x)
ansetzen und die C_1, C_2 passend bestimmen.
Die e-Funktion bei C_1 ist aus der rechten Seite herausgeraten (-> partikuläre Lösung) und die e-Funktion bei C_2 ist aus der `5’ hergestellt als homogene Lösung.
Ich rechne das nicht am Bildschirm nach, aber vielleicht klappert das…
Gruß
Stefan