Hallo leute!
Habe versucht anhand der 2. Bin.Formel die Ableitung von 3x^2 zu beweisen. bleibe aber an einer Stelle hängen:
h
h
h
h
und Weiter???
Danke für die Tipps! Gruß, Naysa.
Hallo,
Habe versucht anhand der 2. Bin.Formel die Ableitung von 3x^2
zu beweisen. bleibe aber an einer Stelle hängen:3(x0 - h)^2 - 3x0^2
h
Da ist schon mal ein Vorzeichen falsch. Du kannst die Ableitung definieren als
lim h->0 (f(x+h) - f(x))/h
oder
lim h->0 (f(x) - f(x-h))/h
Aber nicht als
lim h->0 (f(x-h) - f(x))/h
3(x0^2 - 2x0h + h^2)- 3x0^2
h
3x0^2 -2x0h +3h^2 -3x0^2
h
2*3 = 6, nicht 2
-2x0h +3h^2
h
Wenn man mal das Vorzeichen und den konstanten Faktor ignoriert, steht da
\frac{6x_0 h + 3h^2}{h}
Das h kann man kuerzen, dann kommt raus
lim_{h \to 0} 6x_0 + 3h
den Limes kann man einfach ausfuehren (also h=0 einsetzen), der letzte Term faellt weg, 6x0 bleibt uebrig.
Gruesse,
Moritz