Ich würde gerne die Funktion f(x)=sqrt(x+8) mit Hilfe des Differentialquotienten berechnen. Leider weiß ich aber nicht, wie ich sqrt(x0 + h + 8) + sqrt(x0 + 8) vereinfachen kann.
Könnte mir jemand auf die Sprünge helfen?!
Danke!
Mone.
Drittbinomisch
Ich würde gerne die Funktion f(x)=sqrt(x+8) mit Hilfe des
Differentialquotienten berechnen. Leider weiß ich aber nicht,
wie ich sqrt(x0 + h + 8) + sqrt(x0 + 8) vereinfachen kann.
Könnte mir jemand auf die Sprünge helfen?!:
Hallo, Mone!
Mir ist zwar unklar, wie du auf
sqrt(x0 + h + 8) + sqrt(x0 + 8) kommst, denn normalerweise enthält der (noch endliche) Differenzenquotient nur:
sqrt(x0 + h + 8) - sqrt(x0 + 8) (also mit MINUS!!!), aber man kann jede Summe/Differenz mit Wurzeln dadurch bearbeiten, daß man mit der „negativ konjugierten“ Form erweitert, sodaß aus der mir nur bekannten „negativen“ Form
sqrt(x0 + h + 8) - sqrt(x0 + 8) eben
{(x0 + h + 8) - (x0 + 8)}/{sqrt(x0 + h + 8) + sqrt(x0 + 8)} wird, und hier bleibt ja im Zähler nur noch h, und bei h gegen 0 wird der Nednner zu 2*sqrt(x0 + 8)}.
Und hier verbirgt sich immerhin schon die Ableitung von SqRtx, nämlich 1/(2*SqRtx).
Du müßtest (wo immer dein Bruch herkommt) eben mit der „positiven Variante“ erweitern!
Überlaß ich dir,
ciao, mathemanni
PS: „3tbinom“: (a+b)*(a-b) = a^2 - b^2
Du bist toll! Das mit dem + war nur ein Tippfehler von mir!
Jetzt hab ich es! So einfach!
Danke!