Hallo, ich habe folgende Fragen. Danke im vorab für jede Anregung.
a) Für eine Funktion f: ]-1,1[ -> R gelte |f(x)|=1.
Zeigen Sie, dass f in 0 differenzierbar ist mit f´(0)=0.
b) Seien f,g Elemente von einmal differenzierbaren Funktionen (]a,b[,R)
Folgt dann auch max(f,g) ist auch Element der einmal differenzierbaren Funktionen (]a,b[,R) ?
Hallo!
Hallo, ich habe folgende Fragen. Danke im vorab für jede
Anregung.a) Für eine Funktion f: ]-1,1[ -> R gelte |f(x)|=1.
Zeigen Sie, dass f in 0 differenzierbar ist mit f´(0)=0.
Die Funktion f verlaeuft doch offenbar in dem Bereich zwischen +|x|^b und -|x|^b. Da diese Obergrenze und Untergrenze bei x=0 beide den Wert Null annehmen, muss die Funktion f selber auch diesen Wert annehmen, f(0)=0. Das ist doch schon ein erster Schritt…
Im zweiten Schritt stellen wir fest, dass die beiden Grenzen mit der Steigung Null in diesen Punkt laufen. Da hat die Funktion f nun auch keine Alternativen mehr…
Mausi