Hallo,
ich befinde mich auf dem 2. Bildungsweg und versuche gerade mich durch das Thema ‚Differentialrechnung‘ zu kämpfen. Ich mache ein Fernstudium und leider sind die Erklärungen in den Mathe-Lektionen etwas dürftig (à la „wie sie sicher noch aus Schulzeiten wissen“). Zwar erinnere ich mich wage an Ableitungen in der Schule, aber so ganz will der Groschen noch nicht fallen, wie das damals ging. Vielleicht kann mir jemand auf die Sprünge helfen.
Für die Funktion f(x)= -0,1r³ + 6r² + 150r soll die erste Ableitung ermittelt werden. So weit noch alles klar, das ist: -0,3r²-12r+150. O.k. jetzt sollen dafür die Stellen angegeben werden in denen die Funktion eine horizontale Tangente besitzt. Dafür muss also diese 1. Ableitung vereinfacht werden, indem ich durch -0,3 teile und =0 gesetzt werden. Dies gibt: r²-40r-500 = 0. Alles klar soweit.
Aber dann hören die Erklärungen in dem Lösungsvorschlag meiner Lektion auf und es wird nur die Lösung gegeben mit r1,2 = 20± Wurzel 900. Dass es 2 Lösungen gibt, daran kann ich mich auch noch aus Schulzeiten erinnern wieso und weshalb. Aber wie kommt man von der Gleichung r²-40r-500 auf dieses Ergebnis?
Ich kann mich einfach nicht mehr erinnern wie ich die Gleichung weiter kürzen darf. Jedes Element ist ja unterschiedlich. Das erste r ist hoch 2, das zweite r ist einfach und die 500 hat keine Variable.
Für Euch Mathematiker ist das wahrscheinlich ziemlich unverständlich, dass jemand an sowas verzweifeln kann, aber glaubt mir Ihr würdet mir wirklich sehr helfen!
ich befinde mich auf dem 2. Bildungsweg und versuche gerade
welcher Anbieter und welches Studium ? Wenn ich mal neugierig sein dürfte
Für die Funktion f(x)= -0,1r³ + 6r² + 150r soll die erste
Ableitung ermittelt werden. So weit noch alles klar, das ist:
-0,3r²-12r+150. O.k. jetzt sollen dafür die Stellen angegeben
werden in denen die Funktion eine horizontale Tangente
besitzt. Dafür muss also diese 1. Ableitung vereinfacht
werden, indem ich durch -0,3 teile und =0 gesetzt werden. Dies
gibt: r²-40r-500 = 0. Alles klar soweit.
Stimmt.
Aber dann hören die Erklärungen in dem Lösungsvorschlag meiner
Lektion auf und es wird nur die Lösung gegeben mit r1,2 = 20±
Wurzel 900. Dass es 2 Lösungen gibt, daran kann ich mich auch
noch aus Schulzeiten erinnern wieso und weshalb. Aber wie
kommt man von der Gleichung r²-40r-500 auf dieses Ergebnis?
Ich kann mich einfach nicht mehr erinnern wie ich die
Gleichung weiter kürzen darf. Jedes Element ist ja
unterschiedlich. Das erste r ist hoch 2, das zweite r ist
einfach und die 500 hat keine Variable.
Ähm…also da gibt es noch eine andere Formel. Aber p-q-Formel habe ich gerade griffbereit
Für Euch Mathematiker ist das wahrscheinlich ziemlich
unverständlich, dass jemand an sowas verzweifeln kann, aber
glaubt mir Ihr würdet mir wirklich sehr helfen!
Wie schon gefragt: welches Fach und welcher Anbieter ? Vielleicht hängt es ja daran ?
Siehe auch http://www.fernstudium-infos.de
HTH
mfg M.L. (Rekord: 29 Beiträge an einem Tag. Hat da einer nichts Besseres zu tun ??)
Deine Frage wurde Dir ja schon bestens beantwortet. Mir scheint, Du hast ernsthafte Probleme, willst sie aber auch angehen. Ich möchte Dir daher ein Buch empfehlen:
Peter Dörsam: Mathematik anschaulich dargestellt für Studierende der Wirtschaftswissenschaften.
Ich kann mich einfach nicht mehr erinnern wie ich die
Gleichung weiter kürzen darf. Jedes Element ist ja
unterschiedlich. Das erste r ist hoch 2, das zweite r ist
einfach und die 500 hat keine Variable.
Ähm…also da gibt es noch eine andere Formel. Aber
p-q-Formel habe ich gerade griffbereit
Welche Formel meinst du?
Ich kenn sonst nur noch die „quadratische Ergänzung“:
r²-40r-500=0
r²-40r+(20)² = 500 + (20)²
(r-20)² = 900
r - 20 = ± sqrt(900)
r = 20 ± sqrt(900)
Welche Formel meinst du?
Ich kenn sonst nur noch die „quadratische Ergänzung“:
r²-40r-500=0
r²-40r+(20)² = 500 + (20)²
(r-20)² = 900
r - 20 = ± sqrt(900)
r = 20 ± sqrt(900)
Stimmt. Mit anderer Formel war übrigens das hier gemeint:
a2x² + a1x + a0 = 0 -> x1,2 = 1/2a2(-a1 +/- SQRT(a1²-4*a2*a0))
In der p,q-Formel heisst es übrigens …SQRT((p/2)²… und nicht p²/2
…und keiner hat’s gemerkt
wie unten schon gesagt ist das Problem hier nicht das Differenzieren sondern das Lösen einer quadratischen Gleichung - richtig da gabs diese p-q-Formel (die findest du sicher auch bei wikipedia)
aber um den schulstoff aufzufrischen sind die Schulbücher die besten -
schau einmal ob du irgendwo Reichl Mathematik auftreiben kannst (schulsachen vom sohnemann/töchterlein etc.) ausserdem für formeln gibts da ganz handliche sachen ein kleines weiss/ßes heftchen von bürger - heißt auch formelsammlung (20 A5 seiten) gibts ganz preiswert bei den schulbüchern und hilft bei diesen problenem (fast) immer.
VIELEN DANK …
… für Eure Hilfe! Ich bin bei der Fern FH Akad, aber Mathe ist und war noch nie meine Stärke. Allerdings haben eure Ratschläge einige graue Zellen geweckt - das Buch werde ich mir auch noch holen. Danke nochmal.
Anke
