Hey, hi, hallo : )
tschuldigung wegen der störung… =D
ich hab gerade eine Matheaufgabe gemacht, aber ich bin mir nicht sicher, ob sie richtig
ist und wäre echt froh für jede Antwort,
Also:
Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen der Funtkion f an der Stelle a.
f(x)= 2/x ; a=1
also als ergebnis habe ich für die steigung -4a^2 also -4ahoch2 : )
haut das hin? = )
Hallo paramore=),
Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen der Funtkion
f(x)= 2/x an der Stelle a=1.
also als ergebnis habe ich für die steigung -4a^2
Naja, für f(x)=2/x=2\cdot x^{-1} ist f’(x)=2\cdot(-1)\cdot x^{-1-1}, d.h. f’(a)=-2/a^2, oder?
Schöne Grüße,
Manfred
Kein Problem 
2/x bedeutet ja nix anderes als 2 * x hoch -1.
Nach der normalen Ableitungsregel also
f’(x) = 2 * -1 * x hoch -2
wieder umgeformt also -2/(x hoch2)
f’(1) ist also -2/1hoch2 und damit ergibt sich -2
als Steigung für die Tangente an der Stelle a.
(Du musst a=1 für x einsetzen!!!)
Viele Grüße
Naja, für f(x)=2/x=2\cdot x^{-1}
ist f’(x)=2\cdot(-1)\cdot
x^{-1-1}, d.h. f’(a)=-2/a^2, oder?
hey, danke für die antwort 
aber ich versteh da eins nicht und zwar bei der zeile:code
syntax=„latex“>f’(x)=2\cdot(-1)\cdot
x^{-1-1}
wieso multipliziert man 2 . (-1) und warum x hoch -1-1?
ah ne, schon gut, hab’s verstanden ;D
vielen vielen dank
ist das dann auch richtig:
dieselbe aufgabe nur mit f(x)= 1/x+2 ; a=0.5
ist das dann f’(a) = - 1/ahoch2 ?
ah ne, schon gut, hab’s verstanden ;D
ist das dann auch richtig:
dieselbe aufgabe nur mit f(x)= 1/x+2 ; a=0.5
ist das dann f’(a) = - 1/ahoch2 ?
Wenn das f(x)=\frac{1}{x}+2 heißt, ist in der Tat f’(a)=\frac{-1}{a^2}, weil sich die Potenzfunktion x^{-1} wie oben ableitet und die Ableitung einer Konstanten verschwindet.
(Für f(x)=\frac{1}{x+2} hätte man hingegen f’(a)=\frac{-1}{(a+2)^2}.)
Auf den Wert von a kommt es übrigens gar nicht an, den müßte man ja erst am Schluß in die Ableitungsfunktion einsetzen.
Schöne Grüße,
Manfred