Differentialrechnung+Beweis

Guten Tag,
kann mir jemand sagen um was für einen Satz es sich hier handelt, oder mit was für einen Satz man folgende Aussagen beweisen kann?

Seine f,g in C([0,1],R).
Gilt f(0)

Hallo ohlala,

das ist doch einfach nur der Zwischenwertsatz, oder? d(x) = f(x)-g(x) hat d(0)=0. Weil d auch stetig ist, muß es (mindestens) einen Zwischenwert 0

Das kjlingt irgeniwe nach MITTELWERTSATZ oder SATZ VON ROLLE oder so…